8.3直线的点斜式方程解析.pptVIP

* * 8.3 直线的点斜式方程 复习 一、直线斜率的求解公式： 注意： 不是所有的直线都有斜率， 斜率不存在的直线为与 轴垂直的直线 问题：确定一条直线需要知道哪些条件？ 思考：取这条直线上不同于点P的任意一点 ，它的横坐标x与纵坐标y满足什么关系？ 例如：一个点 和斜率为k＝2就能确定一条直线 . Q – – －1 1 o y x . P 3 . 上一页 直线与方程有什么联系？ 问题引入 方程的 解(x,y) 直线 上的点(x,y) 上一页 Q – – －1 1 o y x . P 3 . 结论：如果直线 上每个点的坐标都是某个方程的解；反之，以这个方程的解为坐标的点都在直线 上。就称直线 是方程的直线，方程是直线 的方程。 问题引入 在平面直角坐标系内，如果给定一条直线 经过的一个点 和斜率 ，能否将直线上所有的点的坐标 满足的关系表示出来呢？ 问题引入 x y O l P1 直线经过点 ，且斜率为 ，设点 是直线上不同于点 的任意一点，因为直线 的斜率为 ，由斜率公式得： 即： 问题探索 x y O l P1 P 直线的点斜式方程 经过点 ，斜率为 直线的方程为： 这个方程是由直线上一定点及其斜率确定， 所以我们把它叫做直线的点斜式方程. 例1 直线 经过点 ,且斜率为2 ，求直线 的点斜式方程，并画出直线 ． 典型例题 例2 直线 经过点 ,且倾斜角为45? ，求直线 的点斜式方程 ． 已知直线经过点 ，求 （1）倾斜角为 时的直线方程； （2）斜率为２时的直线方程； （3）倾斜角为 时的直线方程. 学以运用 若直线的倾斜角为90°时,直线能否用点斜式表示？为什么？ O x y 或 则直线与y轴平行或重合 所以它的方程不能用点斜式表示 若直线的倾斜角为90°时,直线能否用点斜式表示？为什么？ 如图： 倾斜角为90° 此时:斜率不存在 直线方程为： 点斜式的局限性：只适用于斜率存在的情形。 坐标轴的直线方程 求满足下列条件的直线方程： 学以运用 典型例题 例3 直线 经过点 , 求直线 的方程． 练习 直线 经过点 , 求直线 的方程． * * *