2020秋七年级数学上册培优专项《新定义运算问题》.docxVIP

新定义运算问题 1．设ab＝若x2＝，则x等于（ ） A．3 B．8 C． D． 2.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，?，则的值为（ ） A. B. C. D. 3.规定“*”是一种运算，且a*b=ab﹣ba，例如：2*3=23﹣32=8﹣9=﹣1，计算 4*（3*2）的值是　　． 4.规定一种关于a、b的运算：a*b=,那么3 *（-2）= 。 5. 规定﹡，则(-4)﹡6的值为??????????????. 6.已知：2＋＝22×，3＋＝32＋，4＋＝42×，……若10＋＝102× (a、b为正整数)，则a＋b＝ . 如果表示，表示运算，那么= 。 8.定义一种运算“※”，其规则为a※b＝(a2－b2)÷(a－b),则（－2）※的值为 。 9．李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是，李明轮到计算，根据规则＝3×1－2×5＝3－10＝－7．现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得____ 10．用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b＝ab＋2a和a★b＝ba－3b，那么(－3☆2)★(－1)＝________ 11．定义新运算：若定义，例如，则＝__________（填最后的结果） 12.阅读下列材料：让我们来规定一种运算： =， 例如： =，按照这种运算的规定：请计算 13．（本题8分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊕”，规定：a⊕b＝|a＋b|－|a－b| (1) 计算2⊕(－3)的值 (2) 若a⊕a＝8，则a＝___________ 14．小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算a*b＝a2－b2－[2(a3－1)－]÷(a－b)，求(－2)*的值 15．定义新运算：ab＝(a－b)b (1) 求(－1)3 (2) 若b＝2，且ab＋|c＋3|＝0，求ca 16. 有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，…，第n个数记为。若=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，即。 ⑴直接填写：=______，=____。 ⑵这若干数有什么规律吗？由你发现的规律，求的值。