2020秋七年级数学上册培优专项《数轴上不动问题必须掌握的两点》 .docxVIP

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2020-07-26 发布于湖北
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2020秋七年级数学上册培优专项《数轴上不动问题必须掌握的两点》 .docx

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PAGE PAGE 1 数轴上不动问题必须掌握的两点倍数关系与和的关系倍数关系例1已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3和2，点P为数轴上一点，其对应的数为x. （1）数轴上是否存在点P，使点P到点B的距离是点P到点A距离的两倍？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由. （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、B的距离之和为9？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由. 分析：第（1）问，先定性，属于倍数问题，不论位置，用绝对值来的快第一步：点A、B、P对应的数分别为-3、2和x 第二步：点P到点B的距离可以用绝对值这样表示点P到点A的距离可以用绝对值这样表示第三步：由点P到点B的距离是点P到点A距离的两倍可列方程第四步：解绝对值方程要分类讨论：直接相等和相加为0 注意：若所求的点P没有设值，则一定要设它所对应的数为X，切记切记切记！！！！！！！！！！！第（2）问，先定性，属于和的问题，分三段，用右减左来的快第一步：根据点A、B对应的数分别为-3、2来画数轴第二步：分类讨论必会语句：当P在谁左边，当P在谁和谁之间，当P在谁右边第三步：根据第二步分别列三个没有绝对值的方程，并解出来第四步：注意每一种情况解出来的X要与它所讨论的位置相符，否则舍去。解：练习：在同一数轴上，A、B、C三点分别对应数0、-2、4. （1）在这条数轴上有一点D，点D与点C之间的距离等于它与点B之间的距离的4倍，请写出点D表示的有理数. （2）在这条数轴上有一点P，点P到点B的距离是点P到点A距离的两倍，求点P对应的数. （3）在这条数轴上有一点E，点E到点B的距离是点E到点A距离的三倍，求点E对应的数. （4）数轴上是否存在点F，使点F到点A、B的距离之和为4？若存在，请求出F对应的数；若不存在，说明理由. （5）数轴上是否存在点M，使点M到点A、C的距离之和为6？若存在，请求出M对应的数；若不存在，说明理由. （6）数轴上是否存在点N，使点N到点B、C的距离之和为8？若存在，请求出N对应的数；若不存在，说明理由.