不等式及其基本性质(一)教案.pdfVIP

远耀教育 个性化辅导教案讲义 任教科目：数学 授课题目：不等式及其基本性质（一） 年 级：七年级 任课教师： 授课对象： 合肥远耀个性化教育 新站校区 教研组长签字： 教学主任签字： 日 期： 学生 教师 学科 数学 时间 星期 时间段 教学目标： 1.通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在， 不等关系是其中的一种； 2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系； 3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形； 4.通过观察、思考、探究、交流的学习过程，体验数学发现的乐趣。 教学重难点： 重点：不等式的概念和不等式的性质； 难点：不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。 教学流程及授课提纲 一、学前准备 【旧知回顾】 1. 平方根、立方根、算术平方根的概念以及性质，有理数无理数的的区别 2. 回忆1到10的立方以及11到20的平方 【新知预习】 导入新课 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机 械， 并把它们用到了生活实践当中。由此可见，“不相等”处处可见. 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式． 新课讲解 提纲： 1.认真看书24-25页内容 2.举出生活中一个不等量关系的例子。 3.注意表示不等关系的词语如“不大于”，“不高于”等等。 4.熟练掌握不等式基本性质1、基本性质2和基本性质3。 二、探究活动 【初步感悟】 合作学习： 1.如图，a与b 的大小关系如何？ 【讨论提高】 ab a+cb+c 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 2. 观察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律 8＿＿12 8×4＿＿12×4 8÷4＿＿12÷4 (-4)＿＿(-6) (-4)×2＿＿(-6)×2 (-4)÷2＿＿(-6)÷2 8×(-4)＿＿12×(-4) 8÷(-4)＿＿12÷(-4) (-4)×(-2)＿＿(-6)×(-2) (-4)÷(-2)＿＿(-6)÷(-2) 想一想: 你发现了什么规律? 不等式的基本性质1： 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变. 不等式的基本性质2： 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的基本性质3： 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 应用 ： 1.用不等式表示下列关系 ①亮亮的年龄（记为x）不到14 岁。_____________ ②七年级（1）班的男生数（记为y）不超过30 人。_____________ ③某饮料中果汁的含量（记为x）不低于20％._____________ 2.如果a＜b，用不等号连接下列各式的两边。 1 1 ⑴4a___4b ⑵a-10___b-10 ⑶ a ___ b 3 3 四、应用与拓展 1.⑴若x+1＞3.则x_____________.根 _____________.