金融市场第七章课件.pptVIP

无收益资产远期合约的定价 ? 无收益资产是指在到期日前不产生现金 流的资产，如贴现债券。 ( 一 ) 无套利定价法 ? 基本思路：构建两种投资组合，让其终 值相等，则其现值一定相等；否则的话， 就可以进行套利。这样，我们就可根据 两种组合现值相等的关系求出远期价格。 无收益资产远期合约的定价 ? 构建如下两种组合： ? 组合 A ：一份远期合约多头加上一笔数额为 的现 金； ? 组合 B ：一单位标的资产。 ? 在 T 时刻，两种组合都等于一单位标的资产。由此我 们可以断定，这两种组合在 t 时刻的价值相等。即： ( ) r T t Ke ? ? ( ) ( ) r T t r T t f Ke S f S Ke ? ? ? ? ? ? ? ? 一单位无收益资产远 期合约多头可由一单 位标的资产多头和单 位无风险负债组成。 无收益资产远期合约的定价 ( 二 ) 现货－远期平价定理 ? 令 f=0 ，则： ? 这就是无收益资产的 现货－远期平价定理 ，或 称现货期货平价定理。 ? 该式表明，对于无收益资产而言，远期价格等 于其标的资产现货价格的终值。 ( ) r T t F Se ? ? 例 7-2 设一份标的证券为一年期贴现债券、剩 余期限为 6 个月的远期合约多头，其交割价格为 960 美元， 6 个月期的无风险利率为 6% ，该债券 的现价为 940 美元，该远期合约多头的价值为多 少？ 例 7-3 假设一年期的贴现债券价格为 960 美元， 3 个月期无风险年利率为 5% ，则 3 个月期的该债 券远期合约的交割价格应为多少？ 无收益资产远期合约的定价 ( 三 ) 远期价格的期限结构 ? 描述不同期限远期价格之间的关系。 ? 消去 S ， ? 根据公式 ，我们得到不同期 限远期价格之间的关系： ( ) * *( * ) , r T t r T t F Se F Se ? ? ? ? ) ( ) ( * * * t T r t T r Fe F ? ? ? ? ) ( ? * * T T r Fe F ? ? ? ? ? ? T T t T r t T r r ? ? ? ? ? ? * * * 支付已知现金收益资产远期合 约的定价 ? 支付已知现金收益的资产是指在到期前会产生完 全可预测的现金流的资产。 ? 如附息债券和支付已知现金红利的股票。 ? 黄金、白银等贵金属本身不产生收益，但需要花 费一定的存储成本，存储成本可看成是负收益。 ? 我们令已知现金收益的现值为 I ，对黄、白银来说， I 为负值。 支付已知现金收益资产远期 合约的定价 ? 构建如下两个组合： ? 组合 A ：一份远期合约多头加上一笔数额为 的现金 ; ? 组合 B ：一单位标的证券加上利率为无风险利率、 期限为从现在到现金收益派发日 、本金为 I 的负 债。 ? 在 t 时刻，这两个组合的价值应相等，即： ( ) r T t Ke ? ? ( ) ( ) f+ =S-I f=S-I- r T t r T t Ke Ke ? ? ? ? 支付已知现金收益资产远期 合约的定价 ? 现货－远期平价公式 ? 根据 F 的定义，我们可从公式 (7.16) 中求得： ? 该式表明，支付已知现金收益资产的远期价格 等于标的证券现货价格与已知现金收益现值差 额的终值。 ( ) F=(S-I) r T t e ? ? 例 7-4 假设 6 个月期和 12 个月期的无风险年利率分 别为 9% 和 10% ，而一种 10 年期债券现货价格为 990 元，该债券一年期远期合约的交割价格为 1001 元， 该债券在 6 个月和 12 个月后都将收到 60 元的利息， 且第二次付息日在远期合约交割日之前，求该合 约的价值。 例 7-5 假设黄金的现价为每盎司 450 美元，其存储 成本为每年每盎司 2 美元，在年底支付，无风险年 利率为 7% 。则 1 年期黄金远期价格为多少？ 支付已知收益率资产远期合 约定价 ? 支付已知收益率的资产是指在到期前将产生与 该资产现货价格成一定比率的收益的资产。 ? 外汇是这类资产的典型代表，其收益率就是该 外汇发行国的无风险利率。 ? 股价指数也可近似地看作是支付已知收益率的 资产。 ? 远期利率协议和远期外汇综合协议也可看作是 支付已知收益率资产的远期合约。 支