2021高考数学常见题型解法归纳《第43招 平面向量模的求法》.pdfVIP

【知识要点】   一、向量的定义：既有大小又有方向的量叫做向量.一般用 或 表示. a AB   二、模的定义：向量AB 的长度叫向量的模，记作 AB . 三、求向量的模一般有两种方法  2  方法一：利用|a| a 求解；方法二：利用 2 2 求解. a x y 【方法讲评】 方法一 利用  2 求解 |a| a 使用背景 一般没有坐标背景. 解题步骤 直接代入公式  2 化简即可. |a| a           【例 1】设向量 ， 满足|a| 1,|ab| 3, a(ab) 0，求|2ab| a b             2 2 2 2 【点评】公式|ab| (ab)2 a 2abb a 2|a||b|cos b 是求向量的模常用的 公式，在利用该公式求解时，要先求出其它基本量，再代入公式.       【反馈检测 1】已知向量 满足 a,b |a| 2,|b| 1,|ab| 2.     （1）求ab的值；（2）求|ab|的值.  利用 2 2 求解 方法二 a x y 使用背景 一般有坐标背景.   先求 的坐标，再代入公式 2 2 即可. 解题步骤 a a x y     【例2 】已知向量a (sin,1),b (1,cos),   ． 2 2   （Ⅰ）若 ，求 ；（Ⅱ）求  的最大值． ab  ab  【点评】求  的最大值，一般先建立三角函数模型，再利用三角函数的图像和性质分析解答. ab 【反馈检测2】已