2021高考数学常见题型解法归纳《第44招平面向量夹角的计算方法》.pdfVIP

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2020-07-18 发布于湖北
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2021高考数学常见题型解法归纳《第44招平面向量夹角的计算方法》.pdf

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【知识要点】一、两个非零向量的夹角的概念         已知非零向量与，作OA a,OB b,，则AOB (0 )叫与的夹角.当 0时与 a b a b a b        同向；当  时，与反向；当时，与垂直，记 . a b  a b ab 2  （1）对于不谈它与其它向量的夹角问题. 0,       a b a b （2）与的夹角，记作 a,b ,确定向量与的夹角时，必须把两个向量平移到同一个起点.如：  AB,AC A 但是 AB,BC B  AB,BC  B 二、求两个向量的夹角一般有两种方法    ab 方法一：cos a,b   a b     x x y y 方法二：设 , ，为向量与的夹角，则 1 2 1 2 a (x ,y ) b (x ,y )  a b cos 1 1 2 2 2 2 2 2 x y  x y 1 1 2 2 【方法讲评】    ab 方法一利用公式cos a,b   求解. a b 使用情景一般没有坐标背景.        ab 解题步骤先求ab，|a|,|b|，再代入公式cos a,b   求解.