聚焦几何直观剖析作图原理--网格作图.pdfVIP

聚焦几何直观 剖析作图原理 一、作平行线 1. （2019湖北武汉）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格 点．四边形ABCD 的顶点在格点上，点E 是边DC 与网格线的交点．请选择适当的格点， 用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由 (1) 如图1，过点A 画线段AF，使AF∥DC，且AF＝DC (2) 如图1，在边AB 上画一点G，使∠AGD＝∠BGC (3) 如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM＝AB 二、作垂线（垂直平分线） 2．（2019浙江金华）如图，在7×6的方格中，△ABC 的顶点均在格点上．试按要求画出线 段EF （E，F均为格点），各画出一条即可． 3. （2019•江苏无锡）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹． 1 （1）如图1，A 为⊙O上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出⊙O的内接正方形； （2）我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交 于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一 点．请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图． □ ①如图2，在 ABCD 中，E为CD的中点，作BC 的中点F． ②如图3，在由小正方形组成的4×3 的网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的顶点上， 作△ABC 的高AH． 4. （2017湖北荆州）如图，在5×5 的正方形网格中有一条线段AB，点A 与点B均在格点上. 请在这个网格中作线段AB 的垂直平分线. 要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直 角；②保留必要的作图痕迹. 三、等分线段 2 5. （2019浙江嘉兴）在6×6 的方格纸中，点A，B，C都在格点上，按要求画图： （1）在图1中找一个格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形． （2）在图2 中仅用无刻度的直尺，把线段AB 三等分（保留画图痕迹，不写画法）． 四、计算在作图中的应用 6. （2019浙江温州）如图，在7×5的方格纸ABCD 中，请按要求画图，且所画格点三角形 与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合． （1）在图1中画一个格点△EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且∠EFG ＝90°． （2）在图2 中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD， DA上，且MP＝NQ． 3 五、已知一条线段作对角的直角 7 1 A B ．如图，在每个小正方形的边长为 的网格中，点 、点 均为格点． 1 AB （） 的长等于 ； 2 C AB D AC S （）若点 是以 为底边的等腰直角三角形的顶点，点 在边 上，且满足 △ABD S BD D ＝ ．请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 ，并简要说明点 △ABC 的位置时如何找到的（不要求证明）． ． 8. （自编）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB 和CD，点A、B、C、 D均在小正方形的顶点上，请只用无刻度直尺作图. （1）如图1，画出一个以AB 为一边的△ABE，点E在小正方形的顶点上，且∠BAE＝45°， △ABE 的面积为 ； （2）如图2，画出以CD为底的等腰△CDF，且△CDF的面积为5. A D