初三九年级数学：24.1.1 圆.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * 九年级 数学 上册 人教版 24.1.1 圆 2.理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等. 1. 了解圆的基本概念，并能准确地表示出来. 学习目标 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. 情景导入 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． · r O A 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径． 圆的概念 探索新知 （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合． 从画圆的过程可以看出什么呢？ （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 探索新知 动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形． 探索新知 车轮为什么是圆的，而不是椭圆或其他图形？ 探索新知 中心与路面距离相等 中心与边缘距离相等 中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等 探索新知 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 为什么车轮是圆的 探索新知 例1 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O. 求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上 O D A C B 证明： ∵四边形ABCD为矩形. ∴ OA=OC= ，OB=OD= ，AC=BD. ∴OA=OC=OB=OD. ∴A,B,C,D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上. 探索新知 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． · C O A B 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦， 弦 注意: 1、弦和直径都是线段。 2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径. 探索新知 ⊙O中有没有最长的弦？ ∴直径是圆中最长的弦． O A B 证明： 连接OA，OB． 在△OAB中， OA＋OB AB （三角形两边之和大于第三边） ∵ OA，OB 均是半径 ∴ OA＋OB = 直径 探索新知 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． · C O A B ⌒ 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A，B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． 探索新知 弧 · C O A B 劣弧与优弧 ⌒ 小于半圆的弧叫做劣弧. 大于半圆的弧叫做优弧. ⌒ （如图中的AC） (用三个字母表示,如图中的ABC) 探索新知 1.以点A为圆心，可以画 个圆；以已知线段AB的长为半径可以画 个圆；以点A为圆心，AB的长为半径，可以画 个圆. 无数 无数 1 2.到定点O的距离为5的点的集合是以 　为圆心， 为半径的圆 . 点O 5 典题精讲 3． 选择： （1）下列说法中，正确的是（ ） ①线段是弦；②直径是弦； ③经过圆心的弦是直径； ④经过圆上一点有无数条直径． A． ①② 　　B． ②③ C． ②④ 　　D． ③④ B 典题精讲 4.如图，⊙O中，点A,O,D以及点B,O,C分别在一条直线上，图中弦的条数为（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 B 典题精讲 5.(1)在图中，画出⊙O的两条直径； (2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由. 解:（1）如图所示 （2）矩形.理由：由于该四边形对角线互相平分且相等，所以该四边形为矩形 典题精讲 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆． 1． 圆 圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合． 静