初三九年级数学：24.1　圆的有关性质 24.1.3　弧、弦、圆心角.pptVIP

24．1　圆的有关性质 第二十四章　圆 24．1.3　弧、弦、圆心角 B 120 知识点1：圆心角及其计算 1．下列图形中的∠1是圆心角的是( ) 2．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠CAO＝25°，∠BCO＝35°，则∠AOB＝__ __度． 3．如图，已知⊙O的半径OA＝5 cm，弦CD＝5 cm，则弦CD所对的圆心角为________． 60° B 知识点2：弧、弦、圆心角之间的关系 4．下列四个命题：①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等．其中正确的命题有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C D 相等 ①②③④⑤ 120° C A 14．(例题3变式)如图，以⊙O的直径BC为边作等边△ABC，AB，AC分别交⊙O于D，E.求证：BD＝DE＝EC. 解：连接OD，OE，在等边△ABC中，∠ABC＝60°，∵OD＝OB，∴△OBD为等边三角形，∴∠BOD＝60°，同理可得∠EOC＝60°，∴∠DOE＝60°，∴△DOE为等边三角形，∴BD＝DE＝EC 方法技能： 1．在解决与圆心角的度数的相关问题时，应结合图形，常作半径，构造等腰三角形来相互转化解决问题． 2．在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦三组量中任意一组确定，其余两组量都随之确定． 易错提示： 在处理圆心角、弧、弦三组关系时，易忽视前提条件“同圆或等圆中”． * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *