2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）—数学（理）解析版.pdf

2012年普通高等学校招生全国统一考试 （福建卷） 数学（理科） 第I卷（选择题共50 ） 一.选择题：本大题共10小题，每小题5 ，共50 •在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题 目要求的• 1.若复数Z满足zi = l-i,贝Ijz等于 （） A. — 1 — i B. 1 - z C. — 1 + z D. 1 + z 考点：复数的运算• 难度：易• 析：本题考查的知识点为复数的计算，直接套用复数运算公式即可• 解答：z = m I = （1T） （T i （-i） -i-1 — • 1 =—i — 1 2等. 差数列 ｛己｝中,%+% =10,角=7,则数列｛%｝的公差为 （） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 考点：等差数列的定义・ 难度：易- 析：本题考查的知识点为复等差数列的通项公式。〃 =% + （n - l）d • 2a} + 4 6? = 10 解答： n d =2 % + 3d — 7 3.下列命题中 ，真命题是 （） A. e R, 0 B. Vx g R,2X x2 C. a + b = 0的充要条件是g = —l D. a\,b 1是。方1的充 条件 b 考点：逻辑• 难度：易- 析：本题考查的知识点为复逻辑中的充要条件的判定・ 解答：A 中，X/x^R, ex 0 • B 中，3x = 2, x = 4,2* = x2, 3x,2x x2 • :才。的充要条件是，-1・ C中， D中，al,b 1可以得到。方1,当。力1时，不一定可以得到al,bl • 4.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是 （） A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱 考点： 空间几何体的三视图• 难度： 易. 析： 本题考查的知识点为空间几何体的三视图，直接画出即可• 解答: 圆的正视图（主视图）.侧视图（左视图）和俯视图均为圆； 三棱锥的正视图（主视图）.侧视图（左视图）和俯视图可以为全等的三角形; 正方体的正视图（主视图）.侧视图（左视图）和俯视图均为正方形； 圆柱的正视图（主视图）.侧视图（左视图）为矩形，俯视图为圆・ 5.下列不等式一定成立的是 （） ♦ 9 1 「 A. lg （x + —） 1g x（x 0） B. sin 尤——-— 2 x 丰 kj, k wZ) sin x C. % 21 +1 21 x | (% e 7?) D. —— l(x e R) x +1 考点: 不等式及基本不等式• 难度: 中・ 析: 本题考查的知识点为不等式的性质及基本不等式的性质- 解答: A中, %2 + — 工 （当工=0时，%2 + — = x） • 4 4 B中， sinxd——-— 2（sin x g （0,1］） ； sinx ——-— -2（sin x g ［-1,0）） • sin x sin x