辽宁省葫芦岛市2018年普通高中高三第二次模拟考试 数学理（附答案）.docVIP

辽宁省葫芦岛市2018年普通高中高三第二次模拟考试 数学理 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.若复数满足（为虚数单位)，则的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知实数满足，则下列关系式中恒成立的是（ ） A． B． C． D． 4.已知双曲线，若过一、三象限的渐近线的倾斜角，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5.“”是计算机软件产生随机数的函数，每调用一次函数，就产生一个在区间内的随机数.我们产生个样本点，其中.在这个样本点中，满足 的样本点的个数为，当足够大时,可估算圆周率的近似值为（ ） A． B． C． D． 6.已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A.函数的周期为 B.函数为偶函数 C.函数在上单调递增 D.函数的图象关于点对称 7.王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个米接力队，王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人的对话： 甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒； 丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒； 王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求， 据此我们可以断定，在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁 8.在中，内角的对边分别为.若，且，则（ ） A． B． C． D． 9.条形码是将宽度不等的多个黑条和空白，按照一定的编码规则排列，用以表达一组信息的图形标识符。常见的条形码是“”通用代码，它是由从左到右排列的13个数字（用表示）组成，其中是校验码，用来校验前12个数字代码的正确性.下面的框图是计算第13位校验码的程序框图，框图中符号表示不超过的最大整数(例如).现有一条形码如图（1)所示,其中第6个数被污损， 那么这个被污损数字是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 10.某几何体的三视图如图所示，坐标纸上的每个小方格的边长为1，则该几何体的外接球的表面积是（ ） A． B． C． D． 11.在长方体中，底面是边长为的正方形，侧棱为矩形内部（含边界）一点，为中点，为空间任一点且，三棱锥的体积的最大值记为，则关于函数，下列结论确的是（ ） A. 为奇函数 B. 在上不单调； C. D. 12.已知函数，在区间上任取三个数均存在以为边长的三角形，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若，则在的展开式中，的系数是 ．(用数字作答） 14.已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值4,的最小值为 ． 15.下列说法： ①线性回归方程必过； ②命题“”的否定是“” ③相关系数越小，表明两个变量相关性越弱； ④在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系； 其中正确的说法是 ．(把你认为正确的结论都写在横线上） 本题可参考独立性检验临界值表： 16.如图，已知为中点，以为直径在同侧作半圆，分别为两半圆上的动点，（不含端点)，且，则的最大值为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设等差数列的前项和为，且成等差数列，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18.如图，在多面体中，底面是梯形，,，平面平面，四边形是菱形，. （1）求证：； （2）求二面角的平面角的正切值. 19.海水养殖场使用网箱养殖的方法，收获时随机抽取了 100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位:)，其频率分布直方图如图： 定义箱产量在(单位:)的网箱为“稳产网箱”， 箱产量在区间之外的网箱为“非稳产网箱”. （1）从该养殖场（该养殖场中的网箱数量是巨大的）中随机抽取3个网箱.将频率视为概率，设其