安徽省淮南第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（附答案）.docVIP

淮南二中2019届高二下数学（文科）期中试题 满分:150分 ?考试时间:120分钟 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合 （ 是虚数单位）， ，则 等于（　　 ） A. B. C. D. 2．若复数满足,则在复平面内, 对应的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3．函数在处导数存在，若:是的极值点 则（ ） A. 是的充分必要条件 B. 是的充分不必要条件 C. 是的必要不充分条件 D. 是的既不充分也不必要条件 4．设曲线在处的切线与直线垂直，则（ ） A. -1 B. 1 C. 0 D. -2 5．下面是关于复数的四个命题：其中真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为 A. B. C. D. 6．下面四个推理中，属于演绎推理的是（ ） A．观察下列各式：,,,…，则的末两位数字为43. B．观察，，，可得偶函数的导函数为奇函数. C．已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应. D．在平面上，若两个正三角形的边长比为，则它们的面积比为.类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为，则它们的体积比为. 7.已知命题，使得；命题，则以下判断正确的是( ) ①命题“”是真命题；②命题“”是假命题； ③命题“”是真命题；④命题“”是假命题. A．②④ B．②③ C.③④ D．①②③ 8．下列命题中正确的是（ ） A. 命题“”的否定是“” B. “若，则或”的逆否命题为“若或，则” C. “若，则或”的否命题为“若，则且” D. 若(?)为假，(?)为真，则同真或同假 9．若关于的不等式在上的解集为非空，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 10．设是复数, 则下列命题中的假命题是（ ） A. 若，则 B. 若, 则是虚数 C. 若复数满足,则； D. 若是纯虚数, 则 11．已知函数的图象如图（其中是函数的导函数）,下面四个图象中,的图象可能是（ ） 12．定义：如果函数在上存在满足，，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（ ） A． 　　 B． 　　 C． 　 　 D． 二、填空题（每题5分，满分20分，请将答案填在答题纸上） 13．在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最大值是 ． 14.我们知道：在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面的距离为 ． 15.若的最小值为3, 则实数的值是 ． 16．已知，函数在区间上的最大值是，则的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分10分）命题,不等式恒成立；：实数满足，其中， （1）当， 且为真时，求实数的取值范围； （2）若?是的必要条件，求实数的取值范围. 18．（本小题满分12分）已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若方程有二个不同的解，求实数的值. 19．（本小题满分12分）（1）用反证法证明：已知实数满足，求证：中至少有一个数不大于；（2）设，，为的三边长，求证：. 20.（本小题满分12分）设函数， (1)令，讨论函数的单调性； (2)当在上恒成立时，求的取值范围. 21．（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）. （1）若，求直线被曲线截得的线段的长度； （2）若，求曲线上的点到直线的最大距离，并求出此时点的坐标. 22．（本小题满分12分）已知函数，在处取得极值2. （1）求的解析式；（2）设函数，若对于任意的，总存在唯一的，使得，求实数的取值范围. 淮南二中2019届高一下学期数学期中试题参考答案 一．选择题:（每题5分，共计60分