第一节《圆和圆的位置关系》.pptVIP

点和圆的位置关系 A B C r 点在圆内 d﹤r 点在圆上 点在圆外 d＝r dr 直线和圆的位置关系 2、直线和圆相切 d = r 3、直线和圆相交 d r 1、直线和圆相离 d r l .O ┐ d r l ┐ d r .O l d ┐ r .O 圆和圆的位置关系？ 回顾与反思 两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离。 外离 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切。 外切 两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交。 相交 两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切。 内切 两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内含。 内含 A O 观察两圆的相对位置和交点个数 1个 2个 1个 0个 0个 1个 2个 0个 1个 圆和圆的五种位置关系又可分为三类： (1)相离 (3)相交 (2)相切 外切 外离 内含 内切 两个公共点 只有一个公共点 没有公共点 ⊙A和⊙B外离 dR+r A B 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d d R r A B ⊙A和⊙B外切 d=R+r 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d R r d A B R-r dR+r ⊙A和⊙B相交 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d R r d A B ⊙A和⊙B内切 d=R-r 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d R r d B d ⊙A和⊙B内含 dR-r A 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d R r 发现规律 两圆的位置关系与半径和、差有关 R-r 内切 R+r 外切 口决：和差切，交中间，内含外离在两边 内含 相交 外离 d d d 公共点 外离 外切 相交 内切 内含 0 1 2 1 0 dR+r d=R+r R-rdR+r d=R-r dR-r 圆心距和半径的关系 两圆相对位置 一圆在另一 圆的外部 一圆在另一 圆的外部 两圆相交 一圆在另一 圆的内部 一圆在另一 圆的内部 名称 例1：如图， ⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点， OP=8cm. （1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？ A · · O P 例题分析 3cm · · O P （2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，则⊙P 的半径是多少？ 例题分析 B · 例1:如图， ⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点， OP=8cm. 13cm · · O P （3）以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径是多少？ 例题分析 B · A 例1：如图， ⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点， OP=8cm. 3cm或13cm · O · P 例1：如图， ⊙O的半径为5cm，点P是⊙O内一点，OP=2cm. (4)若⊙P与⊙O内切，则⊙P的半径是多少？ ３cm或7cm 例题分析 若⊙O1、⊙O2的半径为r1、r2,圆心距 d=5,r1= 2. (1)若⊙O1与⊙O2 外切,求r2; (2)若⊙O1与⊙O2 相切,求r2; (3)若r2=7,⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系? (4)若r2=4,⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系? (1)d= r1+r2 r2=3 (2)d=r2-r1 或d= r1+r2 . r2=7 或 r2=3 (3)d= r2-r1 ⊙O1与⊙O2内切. (4) r2-r1=2, r1+r2=6 r2-r1dr1+r2 ⊙O1与⊙O2相交 练习 小结：圆和圆的五种位置关系 (1)相离 (3)相交 (2)相切 外切 外离 内含 内切 两个公共点 有一个公共点 没有公共点 dR+r R-r dR+r dR-r d=R-r d=R+r 思考题： 1、若两圆的半径分别为R和r(Rr)圆心距为d 若R2+d2=r2+2Rd,则两圆位置关系（ ） 2、若两圆的半径分别为R和r(Rr)圆心距为d r2+d2=R2-2rd,则两圆位置关系（ ） 作业：课本习题