2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编：平面向量.pdfVIP

2013 年全国各地高考文科数学试题分类汇编：平面向量 一、选择题 1 ．（20 13 年高考辽宁卷（文） ） 已知点 A 1,3 , B 4, 1 ,则与向量 AB同方向的单位向量为 （ ） 3 4 4 3 3 4 4 3 A ． ，- B ． ， - C ． ， D ． ， 5 5 5 5 5 5 5 5 【答案】A 2 ．（2013 年高考湖北卷（文） ） 已知点 A ( 1, 1) 、 B (1, 2) 、 C ( 2, 1) 、 D (3, 4) , 则向量 AB 在 CD 方向上的投 影为（ ） 3 2 3 15 3 2 3 15 A ． B ． C ． D ． 2 2 2 2 【答案】A 3 ．（2013 年高考大纲卷（文） ） 已知向量 m 1,1 , n 2, 2 , 若 m n m n , 则 = （ ） A ． 4 B ． 3 C ． -2 D ． -1 [ 来源 : 学#科#网 Z#X#X#K] 【答案】 B 4 ．（2013 年高考湖南 （文））已知 a,b 是单位向量 ,a ·b=0. 若向量 c 满足 |c-a-b|=1, 则 |c| 的最大值为 （ ） A ． 2 1 B ． 2 C ． 2 1 D ． 2 2 【答案】 C 5 ．（2013 年高考广东卷（文） ）设 a 是已知的平面向量且 a 0 , 关于向量 a 的分解 , 有如下四个命题 : ①给定向量 b , 总存在向量 c , 使 a b c ; ②给定向量 b 和 c , 总存在实数 和 , 使 a b c ; ③给定单位向量 b 和正数 , 总存在单位向量 c 和实数 , 使 a b c ; ④给定正数 和 , 总存在单位向量 b 和单位向量 c , 使 a b c ; 上述命题中的向量 b , c 和 a 在同一平面内且两两不共线 , 则真命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 ( 一 ) 必 做题 (11~13 题 ) 【答案】 B 6 ．（2013 年高考陕西卷（文） ） 已知向量 a (1,m), b ( m,2) , 若 a// b, 则实数 m等于（ ） A ． 2 B ． 2 C ． 2 或 2 D ．0 【答案】 C 7 ．（2013 年高考辽宁卷（文） ）已知点 O 0, 0 , A 0, b , B a , a3 .若 ABC 为直角三角形 , 则必有 （ ） 3 3 1 A ． b a B ． b a