错位相减法的应用归纳.pdf

2015 年第10期 福建中学数学 45 解得 b 2 ． ⎧t −2 0 ， ⇔⎨ + ≠− − ， t(t 2) t(t 1) 剖析 若在横线处填上 b 2 ，那就错了，因为 ⎩ 当 ⎧t 2 ， b 2 时，可解得 A 60 或 120 ，由于题意中的 ⎪ 答案“ A ⇔⎨ 1 A 60 ”的等价命题是 有且只有一解为 60 ， t ≠0且t ≠− ， ⎪ ⎩ 2 而非 A 有一解为 60 ． 1 1 正确解法如下： t 的取值范围为 ， ∪ ， 由此可得实数 t ∈−∞( − ) (− 2 2 正解 由题意等价于 C 180 =−(45 +60 ) 75 ， 0) ∪(0 ，2) ． 再由正弦定理得 3 c ， 总之，在数学解题过程中，应根据数学问题的 sin 60 sin 75 不同特点与要求，正确区分两类不同类型的数学问 6 + 2 于是解得 c ， 题，分别采用不同的推理思想：一类是证明问题， 2 这类问题可以采用 “ 题设 P ⇒P ⇒P ⇒⇒结论 1 2 6 + 2