定向(或称滑动)支座在位移法应注意的问题.pdf

结构力学位移法需说明的一个问题 张维锦 杨福运 （华东交通大学） 位移是以结点位移作为基本求知量，并以三种形式的单跨超静定梁（如图 1）作为它的 计算单元，采用先分后合的方法求解超静定问题的。具体求解过程无需赘述。 EI EI EI 图 1 由于结构对称性应用，对如图 2 所示的结构形式，其半结构分别简化为图 3（a）(b) 2p p (a) (b) 图2 图3 对于图 3 结构用位移法解题时，学生容易产生这样两个概念不清的问题：(1)基本 未知量的确定。(2)对斜杆带定向滑动支座属于图 1 中哪一种形式的单跨超静定梁。 我们先看看教材上对于有结点线位移的刚架(忽略剪切、轴向变形的影响)的独立 线位移确定方法(清华大学龙驭球等主编)《结构力学》第二分册 P268)；确定独立线位 移的数目可以用几何构造分析的方法来确定，即把所有刚结点(包括固定支座)都改为 铰结点，则此铰结体系的自由度数就是原结构的独立线位移的数目。 依此方法我们来确定下列结构是否有独立的结点线位移。 C C B B A A （ （a ） b ） 图4 对于(a)，只需把 A、B 刚结点改为铰结点即可确定无独立的结点线位移，只有 B 结 点的一个结点转角基本未知量。 而对于(B)，若只把 A、B刚结点改为铰结点，则很容易得出一个错误的结果：无结 点线位移，只有一个结点转角未知量。 纵观所有的结构力学教材都没有说明在确定结点独立线位移时，对于定向滑动支座 处的刚结点是否也应改成铰，什么情况应改成铰，什么情况不应改成铰，同时对于与杆 轴成某一夹角的斜定向滑动支座，属于哪一种形式的单跨超静定梁也未做过说明。 为了说明这个问题，我们先来分析下面的例子： 对于图 5(a)是属于三种形 式的单跨超静定梁之一，其弯矩 p 图为图 6。 p 而图 5(b)的弯矩图为零， 若把其斜定向滑动支座的多余 联系去掉得图 7，把X2沿竖直与 L 水平方向分解，从支座反力的特 点看则图 5(b)相当于两固定端 图 5 的单跨超静定梁。 PL/2 X1 通过上述分析，对于与杆轴 成某一角度的定向滑动支座在 位移法中可做这样的处理：与杆 轴不垂直的斜定向滑动支座相