从错位相减法到裂项相消法.pdf

2014 年第 期1 中学数学教学 45 从错位相减法到裂项相消法 ( : ) 浙江省绍兴县柯桥中学 徐学军 邮编 312030 , 笔者在教学中发现 凡是需要用错位相减法 2 n - 例 求数列 的前 项和 2 n S . n 1 n , { 2 - } 的数列题 其实都可以用裂项相消法来解决 这 . 为那些害怕用错位相减法的学生提供了新的 1 解 由上述方法, , , d =- =1 q 选择. 2 ( ) 2 n 1 2 n 1 问题 设数列{ }是公差为 的等差数 - + - an d - - n n 1 2 n 2 2- 2 1 - , { } ( ) , 列 数列 bn 是公比为q q ≠ 1 的等比数列 cn = - · n 1 n 1 2- 1 1 2- 求数列{ }的前 项和 =a b . c n S . - - n n n n 2 2 方法 ( )