人教版七年级数学上册 1.3.1《有理数的加法》第二课时.pptVIP

1.3 有理数的加法 第二课时 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 大的绝对值减小的绝对值 结果是0 仍是这个数 复习: （1）（－10）＋（－8）＝ （2）（－6）＋（＋9）＝ （3）（－37）＋0＝ （4）（－3.86）＋（＋3.86）＝ （5）（+416）＋0＝ （6）（+6）＋（＋9）＝ （7）（ ＋ 6）＋（－19）＝ （8）（－7）＋ （－8） ＝ （9）（＋36）＋（－36）＝ （10）（+16）＋ （－36） ＝ 抢 答 －18 3 －37 0 +416 15 － 13 －15 0 －20 问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？ 请完成下列计算 （1）（－8）+（－9） （－9）+（－8） （2） 4+（－7） （－7）+4 （3） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）] （4） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5） = = = = 问题3 你们发现了什么？互相交流。再试一试 自主学习 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。 加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？ 例1 计算：16+（－25）+24+（－35） 问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？ 解：原式=16+24+（－25）+（－35） =（16+24）+[（－25）+（－35）] =40+（－60） =－20 (1) 999+(-20)+1　　 （2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10） (3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33) (4) 试一试：同学之间互相讨论，你们将如何操作使计算简化？ 交流展示 能凑整的先凑整简称凑整结合法 (1)　999+(- 20)+1 归纳总结 　999+(- 20)+1 =999+1+(- 20) =1000+(- 20) =980 把正数与负数分别结合在一起再相加 简称同号结合法 （2）（+13）+（-21）+（+28）+（- 10） 归纳总结 （+13）+（-21）+（+28）+（- 10） =[（+13）+（+28）]+[（-21）+（- 10）] =(+41)+（-31） =10 （-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33) = ［(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 =-10 有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法 (3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33) 归纳总结 (4) 遇到分数，先把同分母的数相加,简称同分母结合法 归纳总结 做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？ 常用的三个规律： 1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 （1）23+（－17）+ 6 +（－22） （2）（－2）+ 3 + 1 +（－3）+ 2 +（－4） （3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78) （4） 训练反馈 拓展延伸 〔解答〕 　　（1）－8+7+（－3）+9+（－6）+（-4）+10=5,所以在出发点 的东边； 　　（2）|－8|+7+|－3|+|9|+|－6|+|-4|+10=47； 所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米． 一只乌龟沿东西方向的河岸来回爬行，假定向北东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10. （1）乌龟最终停在出发点的哪边？ （2）乌龟总共爬行了多少米？ 拓展延伸