电 力 系 统第5章 输电系统的潮流分析.pptVIP

* 当j≠i时，对某一个特定的j，只有该特定节点的fj和ej是变量，由式(5.52)和式(5.53)可得 * 当j=i时，仍由式(5.52)和式(5.53)可得 * （2)电压用极坐标表示时的修正方程式电压用极坐标表示的节点有功、无功功率方程式为式(5.28)，它们即为PQ节点的函数式fi；而PV节点只有节点有功功率Pi方程。函数不平衡量Δfi则为由此，仍仿照式(5.44)可建立修正方程式如下： *  * 式中留出了(n-m)行空行和(n-m)列空列。雅可比矩阵的各元素分别为为求取这些偏导数，可将函数Pi,Qi的表示式展开如下: * 当j≠i时，对于特定的j，只有该特定节点的δj使特定的δij=δi－δj是变量，由式(5.57)和式(5.58)可得同样，对于特定的j，也只有该特定节点的Uj是变量，仍由式(5.57)和式(5.58)可得 * 当j=i时，由于δi是变量，所有δij=δi－δj都是变量，则由于Ui是变量，则 * 节点类型的转化，在采用高斯—塞德尔法时同样会出现，但其基本迭代格式不变，凡PQ型节点按式(5.34)进行迭代计算；凡PV型节点则按式(5.36)、式(5.37)进行迭代计算。5.4.2　潮流计算的基本步骤对上述两种不同表示方式的修正方程式，牛顿—拉夫逊法解算潮流的基本步骤皆可概括如下：①形成节点导纳矩阵YB。②设各节点电压初值。③将各节点电压初值代入式(5.50a)~(5.50c)或式(5.55a)、(5.55b)，求修正方程式中函数不平衡量。④将各节点电压初值代入式(5.54a)、(5.54b)或(5.59a)~(5.59d)，求修正方程式中雅可比矩阵的各元素。 * ⑤解修正方程式，求各节点电压变化量。⑥计算各节点电压修正后的新值。⑦运用各节点电压的新值，再从第3步开始进行下一次迭代。迭代至满足收敛条件：⑧计算平衡节点功率和支路功率。平衡节点功率计算式支路功率：由节点i流向节点j的功率 * 图5.18 支路功率 * 由节点j流向节点i的功率 * 图5.14　节点导纳矩阵中自导纳和互导纳的确定 * 按上述定义，可得：再分别取i=2和i=3，同样按上述定义，可求得矩阵的第2列和第3列元素：从而写出图5.19所示网络的节点导纳矩阵：  * 由此可见，节点i的自导纳Yii在数值上等于与该节点直接连接的所有支路导纳的总和；节点j，i之间的互导纳Yji在数值上等于连接节点j,i支路导纳的负值。从而可得节点导纳矩阵元素的表达式为：由上分析不难发现，节点导纳矩阵的形成十分容易，只要网络结构确定，就可根据其网络的等值电路直观地写出。节点导纳矩阵的这些性质可以大大地加快运算速度和节省内存量，对计算机解算问题十分有利。 * 2)节点导纳矩阵的修改节点导纳矩阵反映了网络结构和元件参数的情况。在研究系统问题时，往往需要计算不同结线方式下的运行状况，随之其节点导纳矩阵相应发生变化。①从原有网络中引出一新支路，增加一新节点。设i为原网络中的一节点，j为新增加的节点，新增加支路的导纳为yij，如图5.15(a)所示。这时，因新增加一节点，节点导纳矩阵增加一阶。②在原有网络的两节点之间增加一支路。设在两节点i，j之间增加一导纳为yij的支路，如图5.15(b)所示。这时，节点导纳矩阵的阶数不变，与节点i,j有关的元素在原值基础上增加 * ③在原有网络的两节点之间切除一支路。在节点i，j之间切除一条导纳为yij的支路，相当于增加一条导纳为－yij的支路，如图5.15(c)所示。这时，与节点i，j有关的元素在原值基础上增加④原有网络中某支路参数发生变化。设节点i，j间支路的参数由yij改变为y′ij。这种情况相当于切除一条导纳为yij的支路并增加一条导纳为y′ij的支路，如图5.15(d)所示。这时，与节点i，j有关元素的修正量为：⑤原有网络某变压器支路的变比改变。设原网络节点i，j之间为一变压器支路，节点i位于变压器非标准侧 * (抽头侧)，节点j位于标准侧。与节点i，j有关元素的修正量为：（3)节点阻抗矩阵对具有n个独立节点的网络，其阻抗矩阵的对角元素Zii(i=1,2,…,n)称节点的自阻抗。可定义为节点阻抗矩阵的非对角元素Zji(j=1,2,…,n；i=1,2,…，n；j≠i)称两节点的互阻抗。可定义为 * 图5.15 电力网络结线的改变 * 图5.16 节点阻抗矩阵中自阻抗和互阻抗的确定 * 5.2.3　功率方程式和变量、节点的分类（1)功率方程用节点电压方程计算系统的潮流分布，必须知道各节点注入电流才能解