电 力 系 统第10章 输电系统稳定性分析.ppt

* 由图10.23可以看出，在给定计算条件下，当切除角δc一定时，图中存在最大可能的减速面积efhd。显然，最大可能的减速面积大于加速面积，是保持暂态稳定的条件。即：当最大可能的减速面积小于加速面积时，由图10.23可知，如果减小切除角δc，则既减小了加速面积，该角度则称为极限切除角δc·lim（与极限切除角δc·lim对应的切除时间称为极限切除时间tc·lim）。应用等面积定则，可以确定极限切除角δc·lim，即由上式可解得: * 图10.26 　极限切除时间的确定式中所有角度皆用弧度表示。其中，故障切除后功率特性对应的非稳定平衡点(h点)对应功角为临界角，即:为了判断系统的暂态稳定性，可以通过求解发电机转子运动方程确定出功角随时间变化的曲线δ(t)，如图1026所示。已知继电保护和断路器切除故障的时间tc时，可以由δ(t)曲线上找出对应的切除角δc。 * 10.4.5 　发电机转子运动方程的数值解法 发电机转子运动方程是非线性常微分方程，一般不能求得解析解，只能用数值计算方法求出近似解。 对于简单输电系统，用标幺值表示的发电机转子运动方程如式（7.57）所示。其中，功角对时间的二阶导数是发电机的加速度α，于是转子运动方程可写为：因为δ是时间的函数，所以发电机转子运动是变加速运动。 分段计算法是将时间分成n个时段，在每一时段内可视变加速运动近似为等加速运动来求解。在短路瞬间，发电机电磁功率突然减小，原动机的功率PT= P0 = 常数，转子上出过剩功率， ，发电机转子获得一个加速度α(0)，由式(1064)可得： * 在一个时间段Δt内，近似地认为加速度为恒定值α(0)。于是在第一时间段末，发电机的相对角速度和角度增量为：因为发电机转子的速度不能突变，故式中， 。在时段为均分时，K为一常数。 由此可求得第一时段末、第二时段开始瞬间的功角值 * 有了功角新值δ(1)后，便可确定第二时段开始瞬间的过剩功率和发电机的加速度分别为：同样假定在第二时段内加速度为恒定值α(1)，则第二时段内的角度增量为：由于加速度在一个时间段内毕竟还是变化的，如果式（10.73）中的相对速度Δω(1)按式(10.68)计算，则精度较差。为了提高计算精度，可以取时间段始、末加速度的平均值作为计算每个时段速度增量的加速度。这样，第一个时间段末的速度增量为： * 将此式代入式(10.73)可得：于是，第二时段末的角度为：同理，可以得到第k个时段的递推公式：不断迭代便可得到如图10.26所示的δ(t)曲线。由等面积定则确定了极限切除角δc ·lim ，便可在δ(t)曲线上找到对应的极限切除时间tc ·lim ，从而对继电保护及断路器提出要求，或者与现用的继电保护及断路器的切除时间进行比较来判断系统的暂态稳定性。 * 假设在第m个时段开始瞬间（即第m-1个时段末）切除故障，发电机的工作点由PⅡ突然变到PⅢ上,过剩功率也由 突然变到，  如图10.27所示。在切除故障（包括一切其他操作）后的第一个时段内计算角度增量时，过剩功率取操作前后瞬间的平均值，即: 这样，便可以计算出暂态过程中功角随时间变化的特性,即转子摇摆曲线，如图10.28所示，从而可判断系统的暂态稳定性。  * 图10.27 　切除故障瞬间的过剩功率 图10.28 　转子摇摆曲线 1—稳定；2—不稳定 * 分段计算法的计算精确度与所选时间段的长短（即步长）有关，Δt太大，精度较低；Δt过分小，则除增加计算量外，增加计算过程中的累计误差。 例10.2 　简单输电系统如图10.29（a）所示，其正序等值电路及初始运行条件如图10.29（b）所示。假定在输电线路之一的始端发生两相接地短路，线路两侧开关经0.1 s同时切除，试计算极限切除角δc·lim，并判断系统能否保持暂态稳定性。已知： ，发电机负序电抗XG2=0.19 ，惯性时间常数TJ=11 s；输电线路零序电抗XL 0=5XL=1.02。解 　(1）计算各种情况的功率特性 ①计算正常情况下的功率特性。　 　 * 图10.29 　例10.2系统及其等值电路图  * ②短路故障时。输电线路始端短路的负序和零序等值网络等值电抗分别为：由此可