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八年级（上）数学竞赛试题 一、填空题(每小题4分，共40分) 1．在函数y＝ eq \r(2x－6)＋＋(x－4)0中，自变量x的取值范围为______。 2．如图：已知AB∥CD，MF⊥FG，∠AEM=500，∠NHC=500，则∠NHC= 3．已知点A（1，3）、B（5，－2），在x轴上找一点P，使|AP－BP|最大，则满足条件的点P的坐标是__________． 4．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=3，将BC向BA方向折过去，使点C落在BA上的C’点，折痕为BE，则CE的长是 ． 5．一辆卡车在公路上匀速行使，起初看到里程碑上的数字为AB，过了一小时里程碑上的数字为BA，又行使了一小时里程碑上的数字为三位数A0B，则第三次看到里程碑上的数字是____ _____. 6．设a、b、c为正整数（ab5），以下各组数为三角形的边长：（1）a+3b，a+4b，a+5b，（2）a2＋b2，2ab， a2－b2，（3）a+b，a+5，b－2；则这样的三角形不可能是直角三角形的编号的是 7．一家小吃店原有三个品种的馄饨，每碗10个,其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗，现该店新增了由上述三个品种搭配而成的混合馄饨，每碗还是10个馄饨.那么共有 种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨（每种馄饨至少有一个） 8．设P是质数，若有整数对（a，b）满足，则这样的整数对（a，b）共有 对 9．某种运动鞋进价是不超过200元的整元数，按150%定价，节日优惠销售打9折，交易金额满1000元返还60元．那么，每笔交易至少 双，店家每双能获利45元． 10．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 007次，点P依次落在点P1, P2, P3, P4, …，P2 007 的位置，则P2 007 的横坐标x2 007＝_______． 二、选择题(每小题4分，共40分) 11．某城市平均每天产生生活垃圾700吨，由甲、乙垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元.如果规定该城市每天用于处理生活垃圾的费用不超过7260元，那么甲厂每天至少应处理垃圾 （ ）. （A）7小时 （B）8小时 （C）9小时 （D）10小时 12．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产了3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量(y)是时间(t)的函数，这个函数的大致图象只能是 （ ） 13．三进位制数201可用十进位制数表示为 2×32+0×31+1×30=18+0+1=19；二进位制数1011可用十进位制数表示为1×23+0×22+1×21+1×20=8+0+2+1=11，前者按3的幂降幂排列，后者按2的幂降幂排列，现在三进位制数a=2021，二进位制数b=110111，则a与b的大小关系为 （ ） A.a＞b B.a=b C.a＜b D.非上述答案 14．使代数式 的值为整数的所有自然数的和是（ ） A.5 B.6 C.20 D. 15．如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有 ( ) A. 4个 B．8个 C．12个 D. 16个 16．如图：是一名同学骑自行车出行的图象，从图象得知错误的信息是（ ） A．整个行进过程中的平均速度是千米/分; B．前20分钟的速度比后半小时速度慢 C．该同学在途中停下来休息了10分钟; D．从起点到终点该同学共用了60分钟 17．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合