平面向量的基本概念练习题.docxVIP

平面向量的实际背景及基本概念 一、选择题： 1．下列物理量中，不能称为向量的是（ ） A ．质量 B．速度 C．位移 D．力 2．设 O 是正方形 ABCD 的中心，向量 AO 、 OB 、 CO 、 OD 是（ ） A ．平行向量 B．有相同终点的向量 C．相等向量 D ．模相等的向量 3．下列命题中，正确的是（ ） A ． | a | | b | a b B ． | a | | b | a b C． a b a 与 b 共线 D． | a | 0 a 0 4．在下列说法中，正确的是（ ） ．两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同 B．模为 0 的向量与任一非零向量平行 C．向量就是有向线段 D．若 | a | | b | ，则 a b 5．下列各说法中，其中错误的个数为（ ） 1）向量 AB 的长度与向量 BA 的长度相等；（ 2）两个非零向量 a 与 b 平行，则 a 与 b 的方向相同或相反；（ 3）两个有公共终点的向量一定是共线向量； （ 4）共线向量是可以移动到同一条直线上的向量； （ 5）平行向量就是向量所在直线平行 A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 *6． ABC 中， D、 E、 F 分别为 BC 、 CA 、 AB 的中点，在以 A、B、C、D、E、F 为端点的有向线段所表示的向量中，与 EF 共线的向量有（ ） A．2 个 B．3 个 C．6 个 D．7 个 二、填空题： 7．在（ 1）平行向量一定相等； （ 2）不相等的向量一定不平行； （ 3）共线向量一定相等； （ 4）相等向量一定共线； （5）长度相等的向量是相等向量； （6）平行于同一个向量的两个向量是 共线向量中，说法错误的是 ． 8．如图， O 是正方形 ABCD 的对角线的交点，四边形 OAED 、 OCFB 是正方形，在图中所示的向量中， A B （1）与 AO 相等的向量有 ； E F O （2）与 AO 共线的向量有 ； D C （3）与 AO 模相等的向量有 ； （4）向量 AO 与 CO 是否相等？答： ． 9． O 是正六边形 ABCDEF 的中心，且 AO a ， OB b ， AB c ，在以 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 O 为端点的向量中： （1）与 a 相等的向量有 ； E D （2）与 b 相等的向量有 ； F C （3）与 c 相等的向量有 ． O A B 1 * ．（写序号） 10．下列说法中正确是 （1）若 a 与 b 是平行向量，则 a 与 b 方向相同或相反； （2）若 AB与 CD共线，则点 A、 B、C、 D共线； （3）四边形 ABCD 为平行四边形，则 AB = CD ； （4）若 a b ， b c ，则 a c ； （5）四边形 ABCD 中， AB DC 且 | AB | | AD |，则四边形 ABCD 为正方形； （6） a 与 b 方向相同且 | a | | b | 与 a b 是一致的； 三、解答题： 11．如图， 以 1×3 方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中， 有多少种大小不同 的模？有多少种不同的方向？ b d a c e 12．在如图所示的向量 a 、 b 、 c 、 d 、 e 中（小正方形边长为 1）是否存在共线向量？相等向量？模相等的向量？若存在，请一一举出． 13．某人从 A 点出发向西走了 200m 达到 B 点，然后改变方向向西偏北 60 走了 450m 到达 C 点，最后又改变方向向东走了 200m 到达 D 点． 1）作出向量 AB 、 BC 、 CD （ 1cm 表示 200m）； 2）求 DA 的模． 2