2012高考数学 考前抢分训练填空题模块 训练6 函数的图象与性质.docVIP

PAGE 训练6　函数的图象与性质 1．函数y＝3coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)x－\f(π,6)))的最小正周期是________． 2．已知coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))＝eq \f(3,5)，且α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,2)))，则tan α＝____. 3．将函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移eq \f(π,3)个单位，得到的图象对应的解析式为________________． 4．若sin θ＝－eq \f(4,5)，tan θ0，则cos θ＝______. 5．IPF函数f(x)＝eq \r(3`)coseq \f(2,5)x＋sineq \f(2,5)x的图象相邻的两条对称轴之间的距离是________． 6．函数y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)－2x))的单调递增区间是__________． 7．将函数y＝sin (ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜eq \f(π,2))的图象向左平移eq \f(π,3)个单位，所得曲线的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为________． 8.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的图象与直线y＝b(0bA)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则f(x)的单调递增区间是________________________________________________________________________． 9．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω0，|φ|eq \f(π,2))的最小正周期为π，若其图象向左平移eq \f(π,6)个单位后得到的函数为奇函数，则函数f(x)图象的对称轴方程为__________________． 10.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋k(其中A0，ω0,0φ2π)一个周期的图象上有最高点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，3))和最低点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7π,12)，－5))，则f(x)＝__________________. 11．一根细线的一端固定，另一端悬挂一个小球，小球来回摆动时，离开平衡位置的位移s(厘米)与时间t(秒)的函数关系是s＝6sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2πt＋\f(π,6)))，则小球开始摆动时，离开平衡位置________厘米，小球离开平衡位置的最大距离是________厘米，小球来回摆动一次需要________秒． 12．函数y＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))＋1))的单调递减区间为________． 13．把函数y＝eq \r(3)cos x－sin x的图象向左平移m(m0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是________． 14．关于函数f(x)＝sin(2x－eq \f(π,4))有下列命题： ①其表达式可写成f(x)＝cos(2x＋eq \f(π,4))；②直线x＝－eq \f(π,8)是函数f(x)的图象的一条对称轴；③函数f(x)的图象可由函数g(x)＝sin 2x的图象向右平移eq \f(π,4)个单位得到；④存在α∈(0，π)，使得f(x＋α)＝f(x＋3α)恒成立．其中正确的命题有________．(填序号) 答案 1．5π 2.eq \f(3,4) 3．y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(π,6))) 4．－eq \f(3,5) 5.eq \f(5π,2) 6．[kπ＋eq \f(π,3)，kπ＋eq \f(5π,6)]，k∈Z 7．2，－eq \f(π,3) 8．[6k,6k＋3]，k∈Z 9．x＝eq \f(5π,12)＋eq \f(kπ,2) (k∈Z) 10．4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))－1 11．3　6　1 12．(kπ，kπ＋eq \f(π,3))，k∈Z 13.eq \f(5π,6) 14．②④