2012高考数学二轮复习 专题5解析几何专题质量检测（五）课下作业（浙江专版）.docVIP

PAGE (时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．直线y＝－1的倾斜角为(　　) A．0°　　　　　　　　　　 B．180° C．90° D．不存在 解析：∵y＝－1，∴其斜率k＝0.∴倾斜角为0°. 答案：A 2．圆x2＋y2＝2的圆心到直线3x＋4y－1＝0的距离为(　　) A.eq \f(\r(5),5) B.eq \r(5) C.eq \f(1,5) D．5 解析：∵圆心(0,0)，∴d＝eq \f(|－1|,\r(32＋42))＝eq \f(1,5). 答案：C 3．(2011·安徽高考)若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为 (　　) A．－1 B．1 C．3 D．－3 解析：圆的方程可化为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，因为直线经过圆的圆心，所以3×(－1)＋2＋a＝0，即a＝1. 答案：B 4．(2011·东阳模拟)已知双曲线eq \f(x2,a2)－y2＝1(a0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是(　　) A．y＝±eq \r(5)x B．y＝±eq \f(\r(5),5)x C．y＝±eq \r(3)x D．y＝±eq \f(\r(3),3)x 解析：∵y2＝8x的焦点坐标是(2,0)， ∴双曲线eq \f(x2,a2)－y2＝1的半焦距c＝2. 又虚半轴b＝1，且a0， ∴a＝eq \r(22－12)＝eq \r(3)， ∴双曲线渐近线的方程是y＝±eq \f(\r(3),3)x. 答案：D 5．已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1和椭圆eq \f(x2,m2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a0，mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角或钝角三角形 解析：双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1的离心率e1＝eq \r(1＋\f(b2,a2))， 椭圆eq \f(x2,m2)＋eq \f(y2,b2)＝1的离心率e2＝eq \r(1－\f(b2,m2))， 则 eq \r(1＋\f(b2,a2))· eq \r(1－\f(b2,m2))＝1，即m2＝a2＋b2. 答案：B 6．点P在圆C1：x2＋y2－8x－4y＋11＝0上，点Q在圆C2：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0上，则|PQ|的最小值是(　　) A．5 B．1 C．3eq \r(5)－5 D．3eq \r(5) 解析：圆C1：x2＋y2－8x－4y＋11＝0，即(x－4)2＋(y－2)2＝9，圆心为C1(4,2)；圆C2：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0，即(x＋2)2＋(y＋1)2＝4，圆心为C2(－2，－1)，两圆相离，|PQ|的最小值为|C1C2|－(r1＋r2)＝3eq \r(5)－5. 答案：C 7．(2011·全国卷)已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB＝(　　) A.eq \f(4,5) B.eq \f(3,5) C．－eq \f(3,5) D．－eq \f(4,5) 解析：设点A(x1，y1)，B(x2，y2)．由题意得点F(1,0)， 由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y2＝4x，,y＝2x－4))消去y得x2－5x＋4＝0，x＝1或x＝4. 因此点A(1，－2)、B(4,4)，＝(0，－2)，＝(3,4)，cos∠AFB＝eq \f(·,||||)＝eq \f(0×3＋?－2?×4,2×5)＝－eq \f(4,5). 答案：D 8．(2011·浙江高考)已知椭圆C1：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)与双曲线C2：x2－eq \f(y2,4)＝1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则(　　) A．a2＝eq \f(13,2) B．a2＝13 C．b2＝eq \f(1,2) D．b2＝2 解析：容易求得双曲线的渐近线为y＝±2x，因线段AB被C1三等分，而AB＝2a，则第一象限内的等分点的坐标为(eq \f(a,3\r(5))，eq \f(2a,3\r(5)))，代入椭圆方程得，eq \f(?\f(a,3\r(5))?2,a2)＋eq \f(?\f(2a,3\r(5))?2,b2)＝1，又a2－b2＝5，