2012高考数学备考 真题+模拟新题分类汇编 平面向量.docVIP

PAGE 平面向量( 高考真题+模拟新题) 大纲文数7.F1[2011·四川卷] 如图1－2，正六边形ABCDEF中，eq \o(BA,\s\up6(→))＋eq \o(CD,\s\up6(→))＋eq \o(EF,\s\up6(→))＝(　　) 图1－2 A．0 B.eq \o(BE,\s\up6(→)) C.eq \o(AD,\s\up6(→)) D.eq \o(CF,\s\up6(→)) 大纲文数7.F1[2011·四川卷] D　【解析】 eq \o(BA,\s\up6(→))＋eq \o(CD,\s\up6(→))＋eq \o(EF,\s\up6(→))＝eq \o(BA,\s\up6(→))＋eq \o(AF,\s\up6(→))－eq \o(BC,\s\up6(→))＝eq \o(BF,\s\up6(→))－eq \o(BC,\s\up6(→))＝eq \o(CF,\s\up6(→))，所以选D. 大纲理数4.F1 图1－1 [2011·四川卷] 如图1－1，正六边形ABCDEF中，eq \o(BA,\s\up6(→))＋eq \o(CD,\s\up6(→))＋eq \o(EF,\s\up6(→))＝(　　) A．0 　　　B.eq \o(BE,\s\up6(→)) C.eq \o(AD,\s\up6(→)) 　　　D.eq \o(CF,\s\up6(→)) 大纲理数4.F1[2011·四川卷] D　【解析】 eq \o(BA,\s\up6(→))＋eq \o(CD,\s\up6(→))＋eq \o(EF,\s\up6(→))＝eq \o(BA,\s\up6(→))＋eq \o(AF,\s\up6(→))－eq \o(BC,\s\up6(→))＝eq \o(BF,\s\up6(→))－eq \o(BC,\s\up6(→))＝eq \o(CF,\s\up6(→))，所以选D. 课标理数10.F2[2011·北京卷] 已知向量a＝(eq \r(3)，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，eq \r(3))．若a－2b与c共线，则k＝________.　 课标理数10.F2[2011·北京卷] 1　【解析】 因为a－2b＝(eq \r(3)，3)，由a－2b与c共线，有eq \f(k,\r(3))＝eq \f(\r(3),3)，可得k＝1. 课标文数11.F2[2011·北京卷] 已知向量a＝(eq \r(3)，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，eq \r(3))．若a－2b与c共线，则k＝_________________________________________________________________. 课标文数11.F2[2011·北京卷] 1　【解析】 因为a－2b＝(eq \r(3)，3)，由a－2b与c共线，有eq \f(k,\r(3))＝eq \f(\r(3),3)，可得k＝1. 课标文数3.F2[2011·广东卷] 已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4)．若λ为实数，(a＋λb)∥c，则λ＝(　　) A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C．1 D．2 课标文数3.F2[2011·广东卷] B　【解析】 因为a＋λb＝(1,2)＋λ(1,0)＝(1＋λ，2)，又因为(a＋λb)∥c， 所以(1＋λ)×4－2×3＝0，解得λ＝eq \f(1,2). 课标文数13.F2[2011·湖南卷] 设向量a，b满足|a|＝2eq \r(5)，b＝(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为________． 课标文数13.F2[2011·湖南卷] (－4，－2)　【解析】 因为a与b的方向相反，根据共线向量定义有：a＝λb(λ0)，所以a＝(2λ，λ)． 由eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))＝2eq \r(5)，得eq \r(?2λ?2＋λ2)＝2eq \r(5)?λ＝－2或λ＝2(舍去)，故a＝(－4，－2)． 课标理数12.F2[2011·山东卷] 设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若eq \o(A1A3,\s\up6(→))＝λeq \o(A1A2,\s\up6(→))(λ∈R)，eq \o(A1A4,\s\up6(→))＝μeq \o(A1A2,\s\up6(→))(μ∈R)，且eq \f(1,λ)＋eq \f(1,μ)＝2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是(　　) A．C可能是线段AB的中点 B．D可能是线段AB的中点 C．C、D可能同时在线段AB上 D．C、D不可能同时在线段AB的延长线上 课标理数12.F2[2011·山东卷]