2012高考数学一轮复习试题 第5章第1节 数列的概念 限时作业 文 新课标版.docVIP

PAGE 课后限时训练（二十四） 一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分） 1.下面有四个命题： ①如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项； ②数列…的通项公式是； ③数列的图象是一群孤立的点； ④数列1，-1，1，-1，…与数列-1，1，-1，1，…是同一数列. 其中正确命题的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 解析：对于①，由递推公式的定义知①正确；对于②，当n=1时，a1= ,故②错；对于③,由数列的表示法知正确；对于④，由数列的概念知错误.由此知正确命题的个数为2. 答案：B 2. 数列1 ，…的一个通项公式是 ( ) A. B. C. D. 解析：经观察分子、分母可知选C. 答案：C 3. 数列{}中，如果=49-2n，则取最大值时，n等于 （ ） A.23 B.24 C.25 D.26 解析：{}为递减数列，令=49-2n≥0，则n≤24.5，故n=24时，取最大值. 答案：B 4. 在数列1,1,2,3,5,8,13, x,34,55,…中，x的值是 （ ） A.19 B.20 C.21 D.22 解析：从第3项起，每一项均是其前面相邻两项的和，所以x=8+13=21. 答案：C 5. 已知数列{}的前n项和为，且=2（-1），则等于 （ ） A.4 B.2 C.1 D.-2 解析：因为，所以=2.又因为所以. 答案：A 6. 若数列{}的前n项和公式为,则＝ （ ） A. B. C. D. 解析： 答案：B 二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分） 7. 数列{}的通项并且a2=,a4=,则a10= . an=Sn-Sn-1=4n-3. 又a1=S1=1满足上式，故an=4n-3. 答案：4n-3 10.（2011届·安徽模拟）如如图，第1个多边形是由正三角形“扩展”而来，第2个多边形是由正方形“扩展”而来，….设由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为，则= ， . 解析：观察图形可知=n(n+1)(n≥3)，所以a6=6×7=42, 答案：42 三、解答题（本大题共2小题，共30分） 11.（14分） 已知数列{}的前n项和，求数列{}的通项公式. 解：当n≥2时， 当n=1时，a1=S1=5,所以 12.（16分）根据下面各数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式： （1）1，…； （2）7，77，777，7 777，….