常微分方程的通解.pdfVIP

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2019-12-09 发布于河北
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常微分方程的通解.pdf

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常微分方程的通解

Vol10,No4 106 STUDIES IN COLLEGE M THEM TICS Jul.,2007 * 钱明忠陈友朋 ( 盐城师范学院数学科学学院江苏盐城 224002) , , . ; ; O175. 1 , , , [ 1] [ 2] , . , 2 dy 1- y . = 2 arcsiny = arcsinx + C, C dx 1- x dy y y 2 , y = 1, ; y = 0 = - ( ) , dx x x y = x ( C ) . ln | x | + C , , , , . n n dy d y F (x , y , , !, n ) = 0. ( 1) dx dx y = (x , c1, c2, !, c n ) ( 1) , c1, c2, !, cn , ( n- 1) , , ∀, !, c1, c2, !, cn ( Jacobi) ( n- 1) D ( , ∀, !, ) # 0, D ( c1, c2, !, c n ) ) ( k) ( k = 1, 2, !, n - 1) x k . y = (x , c1, c2 , !, cn ) ( 1) . ( x , y , c1, c2, !, cn ) = 0y = (x , c1, c2, !, cn ) ( 1) , (x , y , c1, c 2, !, cn ) = 0 ( 1) , ( 1) . , . , . , n n