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第2讲　电场能的性质 考点1　描述电场能的性质的物理量 1．电场强度、电势、电势差、电势能的比较 电场强度 电势 电势差 意义 描述电场力的性质 描述电场能的性质 描述电场的做功的本领 定义式 E＝eq \f(F,q) φ＝eq \f(Ep,q)(Ep为电荷的电势能) UAB＝eq \f(WAB,q) 矢标性 矢量，方向为放在电场中的正电荷的受力方向 标量，但有正负，正负只表示大小 标量，但有正负，正负只表示电势的高低 决定 因素 场强由电场本身决定，与试探电荷无关 电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性 由电场本身的两点间差异决定，与试探电荷无关，与参考点选取无关 2.电场线、电势、电场强度的关系 (1)电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向． (2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面． (3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高． 1．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是(　AD　) A．电场强度的方向处处与等势面垂直 B．电场强度为零的地方，电势也为零 C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D．任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向 解析：电场线(电场强度)的方向总是与等势面垂直，选项A正确．电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B错误．沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误．电场线(电场强度)的方向总是从高的等势面指向低的等势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确． 2．(2019·重庆模拟)如图所示，空间有两个等量的正点电荷，a、b两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是(　C　) A．电场强度EaEb B．电场强度EaEb C．电势φaφb D．电势φaφb 解析：两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，由于ab间电场线的分布情况不能确定，所以ab两点的电场强度大小不能确定，故A、B均错误．根据电场的叠加原理可知，Oab上电场方向向上，根据顺着电场线方向电势降低，可知，a点电势一定高于b点电势，故C正确、D错误． 3．(多选)如图，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置一对电荷量都为q的正、负点电荷，图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，k为静电力常量，下列表述正确的是(　ACD　) A．a、b两点电场强度相同 B．c、d两点电场强度相同 C．把点电荷＋Q从a移到b，电势能不变 D．把点电荷－Q从c移到d，电势能增加 解析：根据电场线分布特点可知，a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，c、d两点电场强度大小相等，方向不同，故A正确，B错误；a、b两点处于等量异种电荷的垂直平分面上，该面是一等势面，把点电荷＋Q从a移到b，电场力不做功，电势能不变，故C正确；根据等量异种电荷电场线的特点可知，c点的电势高于d点的电势，把点电荷－Q从c移到d，电场力做负功，电势能增加，故D正确． 考点2　电场强度和电势差的关系 1．公式E＝eq \f(U,d)的理解 (1)只适用于匀强电场． (2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离． (3)匀强电场场强在数值上等于沿场强方向单位距离的电势差． 2．由E＝eq \f(U,d)可推出的两个重要推论 推论1：如图甲所示，匀强电场中任一线段AB的中点C的电势，等于两端点电势的等差中项，即φC＝eq \f(φA＋φB,2). 推论2：如图乙所示，若匀强电场中两线段AB＝CD且AB∥CD，则φA－φB＝φC－φD.即平行且相等距离上的电势差相等． 1．(2019·湖北天门、仙桃、潜江联考)(多选)如图所示，A、B、C、D为某匀强电场中四边形的四个顶点，AB∥CD、AB⊥BC，边长关系为BC＝CD＝2AB＝4 cm，电场线与四边形所在平面平行．已知A、B、C三点电势分别为φA＝20 V，φB＝16 V，φC＝24 V．则(　BD　) A．D点电势为36 V B．电场强度的大小为2eq \r(2)×102 V/m C．电场强度的方向由D指向A D．电场强度的方向由D指向B 解析：根据匀强电场中电势均匀降落可得：2UAB＝UCD，即2(φA－φB)＝(φD－φC)解得：φD＝32 V，故A错误；三角形BCD是等腰直角三角形，具有对称性，BD连线中点O的电势与C相等，所以OC为等势线，BD为电场线，且由D指向B，由几何关系可得：