18—函数单元检测（二）-教师版.docxVIP

PAGE PAGE 1 函数单元检测 （时间60分钟，满分100分） 一、填空题（每题4分，共32分） 1．函数的定义域是___________. 【难度】★ 【答案】 2．已知函数，则________. 【难度】★ 【答案】 3．函数，若，则______. 【难度】★ 【答案】或 4．函数在区间上的最大值和最小值的差是_______. 【难度】★ 【答案】 5．函数的最小值是. 【难度】★★ 【答案】 6．关于的方程的一个根大于，另一个根小于，则实数的取值范围是______. 【难度】★★ 【答案】 7．关于的方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是________． 【难度】★★ 【答案】 8．函数 在上有最大值，则实数的取值范围是_________． 【难度】★★ 【答案】 二、选择题（每题5分，共20分） 9．定义在上的函数，满足“”是“为偶函数”的（ ） A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．既非充分又非必要条件 【难度】★ 【答案】 10．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A． B． C． D． 【难度】★ 【答案】C 11．若，规定：，例如：， 则函数（ ） 是奇函数不是偶函数 是偶函数不是奇函数 既是奇函数又是偶函数 既不是奇函数又不是偶函数 【难度】★★ 【答案】 12．函数，若，则实数的取值范围是（ ） A．B．C．D． 【难度】★★ 【答案】 三、填空题（4题共48分） 13．（12分）（1）已知是一次函数，且满足，求； （2）已知满足，求． 【难度】★★ 【答案】（1）设， 则， ∴，，∴。 （2） ①， 把①中的换成，得 ②， ①②得，∴。 14．（12分）函数， 求的最小值； （2）若的最大值为，求实数的取值范围. 【难度】★★ 【答案】（1） （2） 15．（12分）电信局根据市场客户的不同需求，对某地区的手机套餐通话费提出两种 优惠方案，则两种方案付电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图所示 （实线部分）（平行） （1）若通话时间为两小时，按方案各付话费多少元？ （2）方案从500分钟以后，每分钟收费多少元？ （3）通话时间在什么范围内，方案比方案优惠？ 【难度】★★ 【答案】设通话分钟时，方案的通话费分别为 （1）当时???元 元 若通话时间为两小时，方案付话费116元，方案付话费168元 （2） 当时，-；方案从分钟以后，每分钟收费元 （3） 当时， ；当时， ； 当时， 由，得； 综上所述：通话时间在内方案较优惠。 16．（12分）设是上的奇函数，且当时，， （1）求的表达式； （2）求解不等式. 【难度】★★ 【答案】（1） （2）