一元二次方程根与系数的关系.3.2_一元二次方程的根与系数的关系.pptVIP

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2019-06-21 发布于河南
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一元二次方程根与系数的关系.3.2_一元二次方程的根与系数的关系.ppt

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一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式： X= (b2-4ac≥ 0) 一元二次方程根与系数关系的证明： X1+x2= + = = - X1x2= ● = = = 一元二次方程的根与系数的关系：如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是X1 , X2 , 那么X1+x2= , X1x2= 注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥0 说出下列各方程的两根之和与两根之积： 1. x2 - 2x - 1=0 2. 2x2 - 3x + =0 3. 2x2 - 6x =0 4. 3x2 = 4 x1+x2=2 x1x2=-1 x1+x2= x1+x2=3 x1+x2=0 x1x2= x1x2=0 x1x2= 例1.已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2 , 求它的另一个根及k的值. 例2.已知3x2+2x-9=0的两根是x1 , x2 .求： (1) (2) x12+x22