一元二次方程根与系数的关系.2一元二次方程的解法.docVIP

22.2一元二次方程的解法 第五课时 一元二次方程的根与系数的关系 教学任务分析 教 学 目 标 （1）掌握一元二次方程根与系数的关系。 （2）能运用根与系数的关系求方程的两根之和与两根之积。 （3）学生经历观察→发现→猜想→证明的思维过程，培养学生的分析能力和解决问 \o 欢迎登陆全品中考网 题的能力。 教学过程 问 \o 欢迎登陆全品中考网 题与情景 师生活动 设计意图 一、温故知新： 分别用公式法、因式分解法解方程： 复习因式分解及公式法解方程. 二、自主学习： 1、探究下表中的奥秘，并完成填空。 一元二次方程 两个根 二次三项式因式分解 2、将你发现的结论写下来：一元二次方程的两根分别是 EQ 和，那么将因式分解的结果为 。 3、运用你发现的规律填空： （1）已知方程x的根是x和x，则= ；= （2）已知方程x+3x－5=0的根是x和x，则= ；= 4、猜想：如果方程的根是x和x，则= ；= 5、同学们，你们的猜想对不对呢，请同学们应用求根公式分组来证明你们的猜想，好吗?（合作探讨）同学们展示自己的证明。 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为 　 　　 　　由此得出，一元二次方程的根与系数之间存在如下关系： 　　如果ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根是x1，x2，那么 　　我们再来看二次项系数为1的一元二次方程x2＋px＋q＝0的根与系数的关系． 6、总结归纳：如果方程的根是x和x，那么 = ； = 三、例 \o 欢迎登陆全品中考网 题学习： 1、例(教材P34例8) 2、已知方程的一个根是3，求方程的另一个根及c的值。 已知方程的根是 x和x，求下列式子的值： （1） + （2） 交流与点拨： 教师要示范例 \o 欢迎登陆全品中考网 题，可以让学生尝试应用根与系数的关系解 \o 欢迎登陆全品中考网 题。 牢牢把握一元二次方程根与系数的关系 四、课堂练习： 1教材P35练习 学生板演，教师点评。 通过练习加深学生对一元二次方程根与系数的关系的理解。 五、布置作业 1、教材P36习 \o 欢迎登陆全品中考网 题22.2第10,11 \o 欢迎登陆全品中考网 题 六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。 全 品中考网