中考复习题---几何中档题.docVIP

2016迳口中学九年级数学中考总复习 PAGE PAGE 1 几何证明题（中档题）教学设计 迳口中学：危艳芬 复习目标： 1、回顾三角形、四边形及圆的有关性质及定理，灵活运用这些知识来解决综合证明题。 2、规范学生的几何说理过程。 二、重点和难点： 重点：能熟练运用三角形的全等及相似的判定定理与性质定理、等腰三角形的性质、平行四边形的判定定理及圆的切线判定定理等来解决综合证明题。 难点：培养学生的说理思维能力。 三、设计过程： 【课前热身】： 1、（2014昆明）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF.求证：∠E=∠F 环节一：与三角形、四边形有关的证明 2、（2015青岛）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E。 （1）求证：△ABD≌△CAE； （2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论。 ? 环节二：综合运用： 3、如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分线. （1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论； 4、（2015安徽省改编）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形。 （1）求证：△FOC≌△EOA； （2）求AE的长。 环节三：拓展训练： 5、如图，已知是⊙的弦，半径＝2，和 的长度是关于的一元二次方程的两个实数根． （1）求弦的长度； （2）计算； （3）⊙上一动点从点出发，沿逆时针方向运动一周， 当时，求点所经过的弧长（不考虑点与点重合的情形）． 第5题图 第5题图 环节四：课堂小结：你对这节课还有什么疑惑？ 环节五：课后作业： 1、如图，点B在AE上，点D在AC上，AB＝AD.请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE.(只能添加一个) (1)你添加的条件是_ (2)添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由． 2、如图，在Rt△ABC中，，AB=AC. （1）利用尺规，以AB为直径作⊙O，交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，求证：. 3、已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF. (1)如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是(至少说出两种)：_______________或者_______________________； (2)如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE＝∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．