中考数学复习几何计算 新课标.pptVIP

一.线段与弧的长度计算 一、三种常用解题方法举例 例1.如图，在矩形ABCD中，以边AB为直径的半圆O恰与对边CD相切于T，与对角线AC交于P，PE⊥AB于E，AB=10，求PE的长. * * 几何计算题选讲 二.角和弧的度数计算 三.三角函数值的计算 四.线段比值的计算以及面积、体积的计算 五.从图形上分类有：三角形、四边形、多 边形以及圆的有关计算 六.解几何计算题的常用方法有：几何法、代数法、三角法等 O P A B T C D E ∵BC是⊙O切线， ∴BC2=CP·CA.∴PC= ∴AP=CA-CP= . ∵PE∥BC ∴ PE= ×5=4. 解法一：（几何法）连结OT，则OT⊥CD，且OT= AB＝5 BC=OT=5,AC= = ∵PE∥BC，∴ . O P A B T C D E 在Rt△APB中，PE⊥AB，∴△PBE∽△APE . ∴ .∴EP=2EB，即x=2（10–2x）. 解得x=4. ∴PE=4. ∴ . 设：PE=x，则AE=2 x ，EB=10–2 x. 连结PB. ∵AB是直径，∴∠APB=900. 解法二：（代数法） . 在Rt△ABC中, BC=5,AC= .∴sinα= , COSα= . O P A B T C D E 解法三：（三角法） 连结PB，则BP⊥AC.设∠PAB=α 在Rt△APB中，AP=10COSα， 在Rt△APE中，PE=APsinα, ∴PE=10sinαCOSα ∴PE=10× = 4. O B A D C F E 例2.如图，ABCD是边长为2 a的正方形，AB为半圆O的直径，CE切⊙O于E，与BA的延长线交于F，求EF的长. 解得x= a， ∴EF= a. ? 解：连结OE，∵CE切⊙O于E，∴OE⊥CF ∴△EFO∽△BFC，∴ 设EF=x，则FB=2x，FA=2x–2a ∵FE切⊙O于E ∴FE2=FA·FB，∴x2=（2x–2a）·2x 又∵OE= AB= BC∴EF= FB 例3．已知：如图，⊙O1 与⊙O2相交于点A、B，且点O1 在⊙O2上，连心线O1O2交⊙O1于点C、D，交⊙O2于 点E，过点C作CF⊥CE，交EA的延长线于点F，若DE=2， AE= （1）求证：EF是⊙O1的切线； ?????? （2）?????? 求线段CF的长； （3）?????? 求tan∠DAE的值. B O 1 D C O 2 E A F （2）∵DE=2，AE= ，且EA、EDC分别是⊙O1 的切线和割线 由CF⊥CE，可得CF是⊙O1的切线，从而FC=FA.在Rt△EFC中，设CF= x， 则FE= x+ .又CE=10，由勾股定理可得： （x+ ）2= x2+102， 解得 x= .即CF= . 解：（1）连结O1A， ∵O1E是⊙O2的直径，∴O1A⊥EF ∴EF是⊙O1的切线.. ∴EA2=ED·EC，∴EC=10 连结AC，由EA是⊙O1的切线知∠DAE=∠ACD.只需求tan∠ACD.易得∠CAD=900，所以只需求 的值即可.观察和分析图形，可得△ADE∽△CAE， . 从而tan∠ACD= ，即tan∠DAE=. B O 1 D C O 2 E A F G 作DG⊥AE于G，求AG和DG的值.分析已知条件，在Rt△A O1E中，三边长都已知或可求（O1A=4，O1E=6），又DE=2，且DG∥A O1（因为DG⊥AE），运用平行分线段成比例 可求得DG= 从而tan∠DAE= . 3）解法一：（构造含∠DAE的直角三角形） 解法二：（等角转化） 例4.