一元二次方程根的判别式.22.2 4.一元二次方程根的判别式.pptVIP

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2019-06-21 发布于河南
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一元二次方程根的判别式.22.2 4.一元二次方程根的判别式.ppt

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数学新课标（HS）九年级上册探究新知探究新知新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究 4. 一元二次方程根的判别式 22.2　一元二次方程的解法探究新知活动一知识准备 22.2 4 一元二次方程根的判别式活动二　教材导学判别式 ◆ 知识链接——[新知梳理]知识点 ≥ 没有 22.2 4 一元二次方程根的判别式新知梳理知识点　一元二次方程根的判别式 b2－4ac0　 b2－4ac=0　 b2－4ac0 22.2 4 一元二次方程根的判别式重难互动探究探究问题一　一元二次方程根的判别式 [解析] 根据求根公式，我们可以知道当b2－4ac≥0时，方程才有实数根，而b2－4ac0时，方程没有实数根．由此我们不解方程就能判断一元二次方程根的情况． 22.2 4 一元二次方程根的判别式 22.2 4 一元二次方程根的判别式 [归纳总结] 不解方程，判断一元二次方程根的情况的步骤：(1)将方程整理为一般形式；(2)计算b2－4ac的值；(3)根据b2－4ac的值与0的大小比较判断方程根的情况．注意：根的判别式只适用于一元二次方程，若无法确定是否为一元二次方程，则应分类讨论． 22.2 4 一元二次方程根的判别式探究问题二　根的判别式的应用解：∵关于x的方程x2＋2x＝m＋9没有实数根，即方程 x2＋2x－(m＋9)＝0没有实数根， ∴Δ1＜0，即22－4×1×(－m－9)＜0，∴m＜－10. ∵Δ2＝m2－4(－2m＋5)＝m2＋8m－20＝(m＋10)(m－2)，且m＜－10, ∴Δ2＝(m＋10)(m－2)＞0. ∴关于y的方程y2＋my－2m＋5＝0一定有两个不相等的实数根 . 22.2 4 一元二次方程根的判别式 [归纳总结] 要判定方程根的情况，首先要看方程是一元二次方程还是一元一次方程，如果是一元二次方程直接用根的判别式即可，如果是一元一次方程还要根据题目再做考虑． 22.2 4 一元二次方程根的判别式