一元二次方程根的判别式教学案.docVIP

2016-2017学年上期九年级 数学 导学案 编号：14时间： DATE \@ yyyy-M-d 2016-9-29 【课题】一元二次方程的根的判别式 主编：闫书红 审核：靳小燕 审批:庞毅 【温馨寄语】 一分耕耘，一分收获；同学们努力吧 【学习目标】1理解什么是一元二次方程根的判别式以及怎样判断根的情况？ 2.掌握不解方程判断一元二次方程根的方法。 3．掌握由方程根的情况求字母的值的方法。 【重点难点】一元二次方程根的判别式的两方面应用。 【学法指导】要求学生首先结合导学案独立学习课本，然后把不会的和小组同学议议 【学习内容】 一 自主学习（自学课本31-32页，并完成下列内容，时间4分） 1__________是一元二次方程的根的判别式。通常用 来表示。2、一元二次方程的根的情况是： （1）当0时，方程 （2）当 =0时，方程 （3）当 0时，方程 上述结论反之也成立。 二、自学检测 不解方程判断下列方程的根的情况 （3） 三、合作探究1.（1）已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－3x＋1＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围 若关于x的方程有两个相等的实数根，求k的值,并求出此时方程的根。 2.已知关于x的一元二次方程(x－3)(x－2)=|m|. （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根. 四、教师点拨 一元二次方程的根的判别式的应用有两个方面：1.利用根的判别式判断方程根的情况；2.根据方程根的情况求字母的值 五、课堂检测：1、方程x2－4x＋4＝0的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根；B.有两个相等的实数根；C.有一个实数根； D.没有实数根. 2、关于x的一元二次方程x2－2x＋2k＝0有实数根，则k得范围是（ ） A.k＜ B.k ＞ C. k≤ D. k≥ 3、不解方程，判断方程2(x+1)2=5x的根的情况： 4、若关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围。 5、求证:无论k为何值时，方程总有实数根 【这节课你学到了什么？】