一元二次方程根的判别式ppt..pptVIP

22.2.4 一元二次方程的解法 ——根的判别式 华师大版九年级数学 用公式法求下列方程的根: 用公式法解一元二次方程的一般步骤: 1)把方程化为一般形式确定a , b , c 的值 3)带入求根公式 计算方程的根 2)计算 的值 ? 配方法 是什么决定了一元二次根的情况？ 我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式，用符号“ ”来表示. 当 ＞0 时，方程有两个不相等的实数根； 当 =0 时，方程有两个相等的实数根； 当 ＜0 时，方程没有实数根。 一 般 步 骤： 3、判别根的情况，得出结论. 2、计算 的值，确定 的符号. 例1: 不解方程，判别下列方程根的情况. 1、化为一般式，确定 的值. 新知应用 （1） 故方程有两个不相等的实数根。 解： （2）方程变形为 故方程有两个相等的实数根。 （3） 故方程没有实数根。 练习：1.按要求完成下列表格 Δ的值 根的情况 有两个相等的实数根 没有实数根 有两个不相等的实数根 方程 判别式与根 你会了吗？来练一下吧！ 我相信你肯定行！ 2.不解方程，判别关于 的方程 的根的情况. ∵ 分析： 系数含有字母的方程 不解方程，判别关于 的方程 的根的情况. 解： 例2 已知关于的方程， （1）m取何值时,方程有两个不相等的实数根？ 解： （1）要使方程有两个不等实根，只需 即 所以当m3/4时，方程有两个不等的实根。 例2 已知关于的方程， (2) m取何值时, 方程有两个相等的实数根？ 解：（2）要使方程有两个相等实根，只需 所以当m=3/4时，方程有两个相等的实根。 （3）要使方程没有实数根，m取何值？ 已知方程根的情况求字母的取值范围时： 1.先计算判别式； 2.再根据方程根的情况列出不等式，并求解； 3.若二次项系数出现了字母，应注意“二次项系数不为0”. 1.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ( ) A.m＜1 B. m＜1且m≠0 C.m≤1 D. m≤1且m≠0 2.已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，则k的取值范围是 ( ) A.k≤1 B.k≥1 C.k1 D.k1 3.如果方程组 只有一个实数解，那么m的值为 ( ) A. -3/8 B.3/8 C. -1 D.-3/4 D A A 4.若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则n=____. 4或-1 今天的收获： 我学会了…… 我掌握了…… 我体会到了…… 作业：教材P36第8，9题