人教版八年级数学下册第十八章勾股定理18.1勾股定理课件.pptVIP

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2019-06-18 发布于江西
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人教版八年级数学下册第十八章勾股定理18.1勾股定理课件.ppt

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* 勾股定理 — 1 这就是本届大会会徽的图案．活动 1 你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．活动 2 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？ 1．观察图1-1（图中每个小方格代表一个单位面积） A B C 图1-1 正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积．正方形B的面积是个单位面积．正方形C的面积是个单位面积． 9 9 18 你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流． 1 2 3 9 继续 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正方形周边上的格点数a=12 正方形内部的格点数b=13 利用皮克公式所以，正方形C的面积为：返回 C A B 图1-1 图1－1 分割成若干个直角边为整数的三角形返回 C A B 把C看成边长为6的正方形面积的一半 C A B 图1-1 返回 A B C 图1-2 A B C 图1-3 2．观察右边两个图并填写下表：图1-3 图1-2 C的面积 B的面积 A的面积 16 9 25 4 9 13 　　你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流．做一做 A B C 图1-2 A B C 图1-3 3．三个正方形A，B，C面积之间有什么关系？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积．议一议 A B C 图1-2 A B C 图1-3 4．你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流． 5．分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．第4 题中的关系对这个三角形仍然成立吗？直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． a b c 是不是所有的直角三角形都具有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的．结论 *