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四、迪克西特-斯蒂格利茨模型（补充） 一个市场解能否导致社会最优的产品数量和产品种类？ 分配不公、外部效应和规模经济都是导致不完全市场结构、并使得市场均衡解偏离社会最优解的原因。 他们的主要目的，是对其中的（内部）规模经济情形进行分析。他们首先构造了著名的迪克西特-斯蒂格利茨效用函数，然后依次在效用函数是不变弹性、可变弹性和非对称性的情形下求出其市场均衡解，并分别在每种情形下对市场均衡解和社会最优解进行了比较。 D-S模型的核心内容体现在消费和生产两个方面： （1）他们通过构造一个包含产品种类的D-S效用函数，推导出了特定形式的需求函数 （2）他们假定每种产品的生产都具有不变的固定成本和边际成本（这意味着成本函数具有平均成本递减和边际成本不变的性质，从而呈现出内部规模经济的特征），然后结合需求函数和新厂商自由进入的条件，求得每个厂商的均衡产量、均衡价格和产品种类数量。 如果将行业之外的所有产品用x0表示，行业内的各种产品用 xi (i=1,2,^,n)表示，则代表性消费者的效用函数可以表示为 其中1 / (1 ? ρ)是行业内部各种产品之间的替代弹性（这里假定效用函数对行业内的每种产品是对称的）。0 ρ 1。 预算约束 为了求出实现上述效用函数最大化的每种产品的最优消费数量，他们构造了关于产品数量和价格水平的两个指数： 其中β = (1 ? ρ) / ρ 大于零（因为0 ρ 1）。在上述预算约束下最大化效用函数，可以求出消费者对行业内每种产品的最优消费数量： xi = y(q / Pi)1 / (1 ? ρ) 这也就是产品xi的需求函数。 在n很大的情况下，可以忽略每种产品的价格pi对价格指数q的影响，这时的需求函数就表现为张伯伦dd曲线，其需求价格弹性为 然而，如果行业中每种产品的价格都发生变化，那么这些个别的微小效应就会变为不容忽视的较大影响，将pi对q的影响考虑进来后的需求曲线就是张伯伦的DD曲线。一般而言，dd曲线和DD曲线都是向下倾斜的，但dd曲线具有更大的需求弹性。 假定每个厂商的成本函数都采取如下形式：C(xi) = a + cxi，其中a为固定成本，c为不变的边际成本。 利润最大化的两个条件： 第一，每个厂商的边际成本等于边际收入； 第二，新厂商自由进入，直至净利润恰好为零（即对第n个厂商有(Pn ? c)xn = a）。 由于效用函数和成本函数都是对称的，因此在市场均衡时，每个厂商具有相同的均衡产量、面对同样的均衡价格。 因此，根据需求函数和上述两个生产条件，可以求得均衡价格Pe = c(1 + β) = c / ρ 均衡产量xe = a / βc 产品种类n 概括地讲，该模型的核心假定， 一是构造了体现产品种类的D-S效用函数， 二是假定厂商具有不变的固定成本和边际成本； 求解该模型一般均衡的主要方法，是根据效用函数求出行业内各种产品的需求函数，然后结合利润最大化（边际收入等于 \o 边际成本 边际成本）和自由进入（边际厂商的净收益为零）条件求得均衡产量、均衡价格和产品种类。 D-S模型的主要贡献，是为考虑产品种类的垄断竞争模型提供了简洁的分析框架。