西南交通大学信息科学与技术学院数字信号处理课件 第二章.pptVIP

第二章 离散时间信号与系统 Discrete-Time  Signals and Systems 第二章 离散时间信号与系统 基本运算 例 - 若抽样周期 T 的单位是秒 ?0 的单位是弧度/样本。 模拟频率 f0 的单位是赫兹(Hz) 归一化模拟角频率 ?0 的单位是弧度/秒 抽样率 fT的单位是样本/秒 2.4 离散时间系统 线性系统 移不变系统 因果系统 稳定系统（BIBO系统） 无源和无损系统 信号的相关 在实际应用中，我们需要把一个或多个信号与参考信号做比较，以便确定每对信号之间的相似性并从相似性中提取额外信息。 我们用相关序列计算信号之间的相似性 作业 阅读教材 p41 to 80 习题 2.7, 2.30, 2.31, 2.38, 2.49, 2.64, 2.65, 2.70, M2.2, M2.9 例2.13 滑动平均滤波器-----程序2_4 R = 50; d = rand(R,1)-0.5; m = 0:1:R-1; s = 2*m.*(0.9.^m); x = s + d; plot(m,d,r-,m,s,b--,m,x,g:) xlabel(Time index n); ylabel(Amplitude) legend(d[n],s[n],x[n]); pause M = input(Number of input samples = ); b = ones(M,1)/M; y = filter(b,1,x); plot(m,s,r-,m,y,b--) legend(s[n],y[n]); xlabel (Time index n); ylabel(Amplitude) % Program 2_5 中值滤波器 % N = input(Median Filter Length = ); R = 50; a = rand(1,R)-0.4; b = round(a); % Generate impulse noise m = 0:R-1; s = 2*m.*(0.9.^m); % Generate signal x = s + b; % Impulse noise corrupted signal y = medfilt1(x,3); % Median filtering subplot(2,1,1) stem(m,x);axis([0 50 -1 8]); xlabel(n);ylabel(Amplitude); title(Impulse Noise Corrupted Signal); subplot(2,1,2) stem(m,y); xlabel(n);ylabel(Amplitude); title(Output of Median Filter); 2.4 离散时间系统 则称系统是线性的。 线性离散时间系统 移不变系统 若 是输入 的响应 , 则当输入为 对应的输出可简单的表示为 Linear Time-Invariant (LTI) System : LTI离散时间系统。同时满足线性和时不变特性的系统。 因果系统（causal system)： n时刻的输出只取决于n? n0时刻的输入 稳定系统（stable system)： 如果输入有界，则输出有界（bounded-input，bounded-output，BIBO） 无源（passive）和无损（lossless）系统： 无源系统： 无损系统： 2.4.2 冲激（impulse）和阶跃（step）响应 2.5.1 输入输出关系LTI系统的输入输出关系可以由冲激响应完全确定。 2.5 LTI离散时间系统的时域特性 例2.28： 程序2_6 信号的卷积 a=input(‘输入第一个序列=’); b=input(‘输入第二个序列=’); c=conv(a,b); M=length(c)-1; n=0:1:M disp(‘输出序列=’);disp(c); stem(n,c); xlable(‘时间序号n’);ylable(‘振幅’); a=[-2 0 1 –1 3] b=[1 2 0 –1] 系统稳定性与冲激响应 系统的因果性与脉冲响应 2.6 简单的互联 串联（cascade connection） 2.6 简单的互联 并联（parallel connection） 2.7 有限阶LTI离散时间系统 用线性常系数差分方程表示LTI离散时间系统 或 2.7.1 全解的计算 全解=齐次解+特解 其中： （2）特解的解法： 选择与