复变函数的极限与连续性.pptVIP

CH1_ §4 复变函数的极限与连续性 一 函数的极限 二 函数的连续性 一 函数的极限 二 函数的连续性 * 如图: 定义1 为定复数， 在 的某个去心邻域内 有定义， 设函数 总 存在一个正数 如果对于任意给定的 使得当 时， 恒有 那么称 为函数 当 趋向于 时的极限。 记作 注意： 趋向于 的方式是任意的。 定理1 设 则 的充要条件为 且 定理2 设 则 例 不存在，其中 解 因此 不存在。 说明 由于 定理3 在点 处连续的充要条件是 在 处都连续。 定理4 处连续函数的和、差、积和商 (分母不为零)仍为 处连续函数。 （1）在 定义2 则称函数 处是连续的， 在 如果 在区域 上每一 点都是连续的， 如果函数 上的连续函数。 则称函数为区域