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混凝土结构设计（A）教学辅导2 钢筋混凝土现浇楼盖（二） 本讲知识思维图 按弹性理论法计算单向板肋梁楼盖的内力 在讨论按弹性理论方法计算单向板肋梁楼盖中，将围绕着截面内力求解的结构控制截面、活动荷载的最不利布置、运用表格进行内力计算、内力包络图和结构计算时M、V的取值五个问题来进行。 结构控制截面 概念：在等截面的现浇板整体楼盖中，若结构截面配筋相同，则结构截面内力最大者，即为结构的控制截面。 位置：等截面多跨梁、板中，梁、板的各支座截面及各跨的跨中截面为结构的控制截面。 活荷载的最不利布置 研究目的：如何布置活荷载会使结构各截面内力最不利。即活载布置在哪几跨，与恒载组合后，会在某一指定截面产生最大内力。 分析——以一五跨连续梁为例说明：图11-9（b）~（f）为活荷载作用于不同跨度时的弯矩图。活荷载在连续梁各跨满布时，并不是最不利的情况。 图11-9五跨连续梁在各种荷载作用时的内力图 如欲求连续梁BC跨的跨内截面正弯矩，活荷载应该布置在所有向下挠曲的跨间。如欲求某支座最大负弯矩（绝对值），以支座B为例，故活荷载应试布置在所在向下挠曲变形的跨间。 布置原则：经过上述结构最不利荷载组合研究，可得各截面活荷载最不利布置的原则（如图11-10所示）： a．求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，同时两侧每隔一跨布置活荷载； b．求某跨跨内最大负弯矩（即最小弯矩），应在两邻跨布置活荷载，然后每隔一跨布置活荷载； c．求某支座截面的最大负弯矩，应在其左右两跨布置活荷载，然后两边每隔一跨布置活荷载； d．求某支座左、右截面的最大剪力，应在其左右两跨布置活荷载，然后两侧每隔一跨布置活荷载。 图11-10各截面活荷载最不利布置原则 利用表格进行梁板内力计算 混凝土连续梁、板按弹性理论的分析方法，是将混凝土视为弹性体，认为结构荷载与内力、荷载与变形、内力与变形均为线性关系。结构布置、基本尺寸、计算简图及最不利组合确定之后，采用结构力学的一般方法进行结构分析。 对于等跨度、等截面和相同均布荷载作用下的连续梁、板，内力分析可利用表格进行，详见教材中附表24。设计时可直接从表中查得各种荷载作用下的内力系数，从而计算出结构各控制截面的弯矩和剪力值。但应注意，此时应按折算后的荷载值进行内力计算。 对于跨度相对差值小于10%的不等跨连续梁、板，其内力也可近似按等跨度结构进行分析，计算支座截面弯矩时，采用相邻两跨计算跨度的平均值，而计算跨内截面弯矩时，采用各跨的计算跨度。 内力包络图 确定结构所有截面的最大内力值的方法是通过结构绘制内力包络线。 将恒载的弯矩图分别与各控制截面最不利活荷载布置下的弯矩图迭加，即得到各控制截面最不利荷载组合下的弯矩图。将它们绘在同一图上，其外包线即形成弯矩包络图。它表示各截面可能出现的正负弯矩的最不利值。弯矩包络图是计算和布置纵筋的依据，剪力包络图是计算横向钢筋的依据。图11-11为一五跨连续梁的弯矩和剪力包络图。 图11-11 承受均布荷载的五跨连续梁包络图 结构计算时M、V的取值 按弹性理论计算连续梁的内力时，计算跨度是取支座中心线间的距离，计算所得最大内力值就在支座中心处。若梁、板与支座并非整体联结，或支座宽度很小，计算简图与实际情况基本上相符。 然而，支座总有一定的宽度，且梁板又与支座现浇在一起，致使支座宽度内梁板的工作高度加大，危险截面由支座中心转移到边缘。 因此，在设计现浇肋形楼盖时，应考虑支座宽度的影响，支座计算内力应按支座边缘取用。支座边缘处的内力可按下式计算： 均布荷载： 集中荷载： 其中 M、V——支座中心的弯矩、剪力设计值； V0——按简支梁计算的支座剪力； B——支座宽度。 图11-12支座边缘的内力图 按塑性内力重分布法计算单向板肋梁楼盖的内力 前面我们学习了内力计算的第一种方法弹性理论计算方法。在进行钢筋混凝土连续梁、板设计时，如果采用上述弹性理论计算的内力包络图来选择构件截面及配筋，显然是偏于安全的。因为这种计算理论的依据是，当构件任一截面达到极限承载力时，即认为整个构件达到承载能力极限状态。这种理论对于脆性材料结构和塑性材料的静定结构来说是基本符合的，但是对具有一定塑性的超静定连续梁、板来说，就不完全正确，因为当这种构件某截面的受拉钢筋达到屈服进入第Ⅲ阶段，只要整个结构是几何不变的，它就仍有一定的承载力，仍然可以继续加载。只不过在其加载的全过程中，由于材料的塑性性质，各截面间内力的分布规律会发生变化，这种情况就是内力重分布现象。这也正是我们接下来要讨论的单向板肋梁楼盖内力计算的第二种方法，塑性内力重分布法。 钢筋混凝土受弯构件的塑性铰 塑性铰的概念 首先我们来介绍什么是钢筋混凝土受弯构件的塑性铰。它是如何形成的呢？我们以钢筋混凝土受弯构件为例说明塑性铰的形成。从适筋梁在