动量定理与动量守恒定律典型例题解析.pdfVIP

圆梦资料 动量定理与动量守恒定律·典型例题解析 【例 1】 在光滑的水平面上有一质量为 2m 的盒子，盒子中间有一质量 为 m 的物体， 如图 55 －1 所示． 物体与盒底间的动摩擦因数为 μ现给物体以水 平速度 v 0 向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为 v 0 ，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求： 2 (1)物体在盒内滑行的时间； (2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量． 解析： (1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：－ μmgt ＝ v 0 v 0 · － ， ＝ m mv 0 t 2 2 g (2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰 v 0 撞前瞬时盒子的速度为 v 1 ，则： mv0 ＝m ＋2mv1 ＝ (m ＋2m)v 2 ．解 2 v 0 v 0 得v 1 ＝ ，v 2 ＝ ．所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理 4 3 得 ＝ － ＝ ，方向向右． I 2mv2 2mv 1 mv0 / 6 点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键． 【例 2】 如图 55 －2 所示，质量均为 M 的小车 A 、B ，B 车上 M 挂有质量为 的金属球 C ，C球相对 B车静止，若两车以相等的速率 4 1.8m/s 在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的 速度多大？ C 球摆到最高点时 C 球的速度多大？ 解析： 两车相碰过程由于作用时间很短， C 球没有参与两车在水平方向的 相互作用．对两车组成的系统，由动量守恒定律得 (以向左为正 )： Mv －Mv ＝ 1 圆梦资料 2Mv 1 两车相碰后速度 v 1＝0，这时 C 球的速度仍为 v ，向左，接着 C 球向左上 方摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车 M 具有共同的速度 v 2 ，对C和两车组成的系统，水平方向动量守恒， v 4 M 1 ＝(M ＋M ＋ )v2 ，解得v 2 ＝ v ＝0.2m / s，方向向左． 4 9 点拨：两车相碰的过程， 由于作用时间很短， 可认为各物都没有发生位移， 因而 C 球的悬线不偏离竖直方向， 不可能跟 B 车发生水平方向的相互作用． 在 C 球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用 使两车在水平方向的动量改变，