《解析几何》高考试题的特点及复习策略.docVIP

PAGE PAGE 1 《解析几何》高考试题的特点及复习策略 《解析几何》是高中数学教学的重要内容，也是历年高考考查的重点内容之一，这部分内容共有19个知识点，它充分体现了解析几何在数与形相互转化的数学思想，展示了解析几何在计算方法上的特点和技巧，表现出辩证思维的丰富内涵。近几年来，高考解析几何试题一直稳定在三（或二）个选择题，一个填空题，一个解答题上，分值约为30分左右， 占总分值的20%左右。而有关圆锥曲线的试题占解析几何总分值的三分之二，约占全卷总分的13%，这部分试题重在考查圆锥曲线中的基本知识和基本方法，同时也有一定的综合性和灵活性，一般是以圆锥曲线中有关的知识和方法为主线，结合解析几何中其它部分的知识、平面几何及平面向量、函数与方程、不等式、数列、三角函数等有关知识和方法的综合问题. 一、高考内容及要求：（摘自2004年《高考考试说明》） 直线和圆的方程 考试内容：直线的倾斜角和斜率、直线方程的点斜式和两点式、直线方程一般式、两条直线平行与垂直的条件、两条直线的交角、点到直线的距离、用二元一次不等式表示平面区域、简单的线性规划问题、曲线与方程的概念、由已知条件列出曲线方程、圆的标准方程和一般方程、圆的参数方程。 考试要求： （1）理解直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程； （2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系； （3）了解二元一次不等式表示平面区域； （4）了解线性规划的意义，并会简单的应用； （5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法； （6）掌握圆的标准方程和一般方程，理解圆的参数方程。 圆锥曲线方程 考试内容： 椭圆及其标准方程、椭圆的简单几何性质、椭圆的参数方程、双曲线及其标准方程、双曲线的简单几何性质、抛物线及其标准方程、抛物线的简单几何性质。 考试要求： （1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程； （2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质； （3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质； （4）了解圆锥曲线的初步应用。 二、近四年高考试题的特点（以理工类新课程版数学试题为例） 1、知识点与题型的对照： 类 别 年 份 选择题 填空题 解答题 题 号 知识点 分 值 题 号 知识点 分 值 题 号 知识点 分 值 题 号 知识点 分 值 题 号 知识点 分 值 ? 2000 天 津 卷 8 抛物线方程 ? （5分） 10 圆的切线方程 ? （5分） 11 直线与抛物线的交点问题 ? （?5分） 14 椭圆的性质、余弦定理、不等式（求参数范围） （4分） 22 坐标法、双曲线的概念、性质、定比分点、平面几何比例的性质，函数、方程及不等式的综合 （14分） ? ? 2001 天 津 卷 3 圆的方程 ? ? （5分） 6 直线方程 （5分） 10 直线与抛物线的交点(向量的数量积) （5分） ? 21坐标法、双曲线方程和解方程组、积分 12分 22 坐标法、曲线的交点和三角函数性质等基础知识 （14分） ? 2002 天 津 卷 1 圆的参数方程 （5分） 10 向量与直线方程 （5分） ? 14 椭圆方程，焦点坐标 （4分） 21 向量、求轨迹方程，三角函数求值 （12分） ? 2002 江 苏 卷 2 圆心到直线的距离 （5分） 10 圆和直线的极坐标方程、图像 （5分） ? 13 椭圆方程 ? （4分） 20 双曲线、直线方程、平面几何的四点共圆 （12分） ? 2003 江 苏 卷 2 抛物线的准线方程 （5分） 5 平面向量、动点轨迹 ? （5分） 10 直线与双曲线 ? （5分） ?11 解析几何、三角、不等式知识的应用 （5分） 20 向量、求轨迹的方法、椭圆方程及性质、利用方程判定曲线的性质、曲线与方程的关系 (12分) ? 2003 安 徽 卷 4 平面向量、 动点轨迹 （5分） 7 曲线的切线、直线的斜率与倾斜角 （5分） 9 直线与双曲线 （5分） ?10 解析几何、三角、不等式知识的应用 （5分） 21 向量、求轨迹的方法、椭圆方程及性质、利用方程判定曲线的性质、曲线与方程的关系等解析几何的基本思想和综合解题能力（探索性问题） (12分) 2、试题的特点 （1）要求全面，重点突出：《考试说明》中解析几何部分原有33个知识点，现缩为19个知识点，一般考查的知识点超过50％。如2003年文科试题考查了10个知识点，理科试题考查了11个知识点，其