《一次函数与一元一次不等式》.docVIP

PAGE PAGE 1 《一次函数与一元一次不等式》 杨凌邰城中学 余晴 一、概述 《一次函数与一元一次不等式》人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册P124-126页。本节课是运用函数观点看方程（组）与不等式的第三课时，它既是学生初步学习探讨了运用函数观点求解一元一次方程之后的更进一步的探索与理解，又为下一节学生顺利运用函数观点求解二元一次方程奠定了基础。因为本节是学生初次接触运用数形结合思想解决问题，而运用数形结合思想解决问题本身就是学生学习过程中的一个思维难点，而运用函数观点解方程（组）及不等式是运用数形结合思想解决问题的一个具体表现，对学生今后运用函数观点解决更多的实际问题意义很重大。本节课通过学生对用函数观点求解一元一次方程的方法类比探索一元一次不等式与一次函数的关系，并学会用函数观点求解一元一次不等式，教学重点是理解一元一次不等式与一次函数的关系，掌握如何用一次函数的性质求解一元一次不等式，教学难点是如何结合一次函数的性质从其图象上获得一元一次不等式的解集，教学的关键是从一次函数的图象出发，如何获得一元一次不等式的解集。整个教学过程时总共分四个阶段：第一阶段是教师带领学生复习数轴、直角坐标系、一次函数图象和性质等内容，为学习本节课充分储备知识，其次，着重复习了用图象法求解一元一次方程的基本思路，并鼓励引导学生运用类比法探索本节课；第二阶段是本节课的教学重难点的探究与突破。这个过程需要学生解决两个问题：① 类比探索一元一次不等式与一次函数的关系；②如何结合一次函数的性质从其图象上获得一元一次不等式的解集。此过程主要采用“问题解决“教学策略；第三阶段是学法应用，例题讲解；第四阶段是课堂练习、巩固深化。 二、教学目标分析 1、从知识与技能 （1）理解一次函数与一元一次不等式的转化关系及其本质联系； （2）掌握用图象方法求解一元一次不等式。 2、过程与方法 （1）通过类比方法对一次函数与一元一次不等式的关系的探究，会在图象上确定一元一次不等式的解集，并掌握运用函数的观点去认识一元一次不等式的方法； （2）进一步探索与理解运用数形结合思想解决问题的本质涵义。 3、情感态度与价值观 （1）让学生体验数、形结合思想是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，真切的感受到数学的实用价值。 三、学习者特征分析 本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的： （1）学生是杨凌邰城中学八年级学生； （2）比较数轴上任意两个数的大小； （3）直角坐标系中个象限点的坐标的特点； （4）做一次函数图象及其一次函数性质； （5）用函数图象求解一元一次方程； 四、教学策略选择与设计 （1）、自主学习的策略：通过学生对相关知识的回顾，特别是用函数图象求解一元一次方程方法的复习，激发学生主动寻求新旧知识，并运用类比方法，最终获得运用函数观点求解一元一次不等式的有效途径； （2）、“问题解决”教学策略：在探索时教师以“问题”为起点，引导学生发现新旧知识的联系，通过不断地讨论、交流、质疑、反思去解决问题，不仅可以使学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。而且也能使学生在小组合作学习中体验学习的合作交流的友好氛围和学习的快乐，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验，同时也强化学生学习的自信心和克服困难的勇气，提高学生探究性学习的能力； （3）合作学习策略：通过小组协作、积极探究，实现生生互动，积极参与，使教学效果最大化。 五、教学资源与工具设计 （1）每位学生课前画好4—5个数轴； （2）教师准备一张坐标纸、9—10个吸铁石，或自制的多媒体课件； （3）上课环境为多媒体大屏幕环境。 六、教学过程 教学过程是教法和学法的具体实践过程，根据教材内容的特点和学生实际情况，设计采用“思考—交流—归纳—类比—探究—归纳—应用—总结”的模式，安排以下五个环节以完成本节教学： 提出问题类比探究课时小结课后创新例题示范习题巩固合作交流方法归纳知识回顾与思考 提出问题类比探究 课时小结课后创新 例题示范习题巩固 合作交流方法归纳 知识回顾与思考 问题与情景 师生行为 设计意图 [活动1] 问题1： 如何比较a与b的大小？有什么规律？ 问题2： 直角坐标系中个象限坐标有什么特点？ 问题3： 如何既快有准的画出一次函数的图象？ 问题4： 图象法解一元一次方程的基本步骤 学生积极回忆认真思考、互相讨论，并准确回答老师提出的问题。 此过程教师应关注： 学生是否出现知识回生现象，能 否总结出数轴上数比较大小的规律； 学生能否积极参与交流，并且勇于回答问题；学生语言表述是否清楚学生互相交流、认真讨论。 问题1是为用图象法求解不等式时确定