本次课主要内容.PDFVIP

本次课的主要内容: 复习: 通量, 面元矢量, 立体角. 高斯定理的一些应用. 高斯定理的另一种证明方法. 静电场的高斯定理 E 1.点电荷在闭合曲面内. S q er ⋅dS Φ ∫∫S E ⋅dS 4πε0 ∫∫S r 2 q q q ∫∫S dΩ 4πε0 ε0 2.点电荷在闭合曲面外. E S q er ⋅dS Φ ∫∫S E ⋅dS 4πε0 ∫∫S r 2 q q ∫∫S dΩ 0 4πε0 一般情况下的高斯定理: 通过任意闭合曲面S的E通量等于面内包含 的电荷的代数和除以真空介电常数. n E dS q / ε 或 ρdV / ε Φ ∫∫S ⋅ ∑ i 0 ∫∫∫V 0 i 1 任意闭合曲面S对面内一点所张立体角为 4π ⋅ S dS er d ⊥ ∫∫S dΩ ∫∫S 2 ∫∫S 2 4π r r dS⊥ e r 图17-3-5 dS ⊥ r dS o r S S S ⋅ S d ⊥ dS er d ⊥ dΩ 2 2 2 面元正方向规定为由内向外. r r r 一个球壳的表面有两个面构成, 如下图. 这两个面构成 一个闭合曲面, 而且把空间分成三部分, S1 I S2 en en III 注意闭合曲面上 的面元的法线方向 II q 点电荷 位于区域 时, 闭合曲面上的电场通量为多少? I 书中的图面元画成圆形只是为了理解立体角方便而已. 把面元 画成四边形或三角形也能得到同样的结果.