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PAGE PAGE 3 中考冲刺动点问题的探究 执教者:桂林市十九中学数学组 梁柳丽 教学目标：1、通过对运动变化题型的探究，初步掌握解决此类问题的一般方法： 2、通过学习，培养学生的想象能力和勇于探索的意志品质。 教学重点难点:：动点的路径；函数式的建立。 教学方法：启发式、实验式。 教学手段：多媒体辅助教学。 教学过程： 例1、将矩形ABCD在直线上按顺时针方向无滑动翻滚，可依次得到矩形A1 B1 C1 D1，矩形A2 B2 C1 D1，矩形A3 B2 C2 A A B C D A1 B1 D1 A2 C2 D2 A3 B2 C1 例2、【06安徽省】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为600，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，请你作出该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度。 B B 600 40cm 40cm 60cm D C A 例3【06青海省】已知与轴交于A、B两点，与轴交于点D(0,8)，直线CD平行于轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C→D运动。同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P的运动时间为秒。（ （1）求的值； （2）当为何值时，PQ平行于轴； （3）当四边形PQBC的面积等于１４时，求的值。 练习1.【05重庆课改】如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动 点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒． yxOPQ y x O P Q A B (2) 当t为何值时，△APQ与△AOB相似？ (3) 当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？ 练习2. 【04河南省】如图5，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），一次函数y=x+t的图象L随t的不同取值变化时，位于L的右下方由L和正方形的边围成的图形面积为S（阴影部分）。 （1）当t取何值时，S=3？ （2）在平面直角坐标系下，画出S与t的函数图象。 【教学反思】 一、教学的成功体验 《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续发展。”数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交往、积极互动、共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程。本节课我结合通过对运动变化题型的探究，让同学们初步掌握解决此类问题的一般方法，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性。本课的课堂设计为学生提供了大量的操作、思考和交流的学习机会。通过这样的过程，学生逐步体会到数学知识的产生、形成、发展与应用的过程。本课强调引导学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的见解。这种自主发现问题、探索问题、获得结论的学习方式，有利于学生在活动中思考，在思考中活动. 二、信息技术与学科的整合 在信息社会，信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化。本课中我充分地利用多媒体教学，为学生创设了生动、直观的数学情景。这些情景具有强列的吸引力，能激发学生的学习欲望。心理学专家研究表明:运动的图形比静止的图形更能引起学生的注意力。在传统教学中，用笔、尺和圆规在纸上或黑板上画出的图形都是静止图形，同时图形一旦画出就被固定下来，失去了一般性。所以其中的数学规律也被掩盖了,呈现给学生的数学知识也只能停留在感性认识上。本节课我通过Flash动画演示拼图程和结果，真正体现了数学规律的应用价值，把呈现给学生的数学知识从感性认识提升到理性认识,实现一种质的飞跃。