《概率论与数理统计》课件之22.pdf

ch7-68 §§7.37.3 区间估计区间估计 引例引例 已知已知XX ~ NN (( ,11)),  的无偏、有效点估计为X 常数常数 随机变量随机变量 不同样本算得的不同样本算得的 的估计值不同的估计值不同，， 因此除了给出 的点估计外, 还希望根据 所给的样本确定一个所给的样本确定一个随机区间随机区间, 使其包含使其包含 参数真值的概率达到指定的要求参数真值的概率达到指定的要求.. ch7-69 如引例中如引例中，，要找一个区间要找一个区间,使其包含使其包含 的的 真值的概率为真值的概率为0.95. (( 设设n = 5 ))  11  X    XX ~ NN ,   ~ NN 00 , 11  5  1 55 取取  00.0505 查表得查表得 z/ 2 11.9696 ch7-70  XX     这说明 P  1.96  0.05  11   5  P X  1  X  1  即  1.96 55  1.96 55  0.95 称随机区间称随机区间 X 1.96 11 , X 1.96 11   5 5  为未知参数 的置信度为0.95的置信区间. ch7-71 置信区间的意义 反复抽取容量为5 的样本,都可得到一 个区间个区间,此区间可能包含也可能不包含未知此区间可能包含也可能不包含未知 参数参数 的真值的真值,, 而包含真值的区间占而包含真值的区间占9595%%.. (( XX 11.9696 115 , XX 11.9696 115 ))  的的置信区间置信区间 X 1.96 11  的的置信下限置信下限 5 X 1.96 1  的置信上限 5