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第四章重复博弈 前言  重复博弈不是基本博弈的简单叠加，必须把重复博弈过 程作为整体进行研究  大多数重复博弈是静态博弈的重复，而重复博弈又是一 个动态的过程，属于动态博弈的范畴，前两章的分析是 本章的基础 主要内容  4.1 重复博弈引论  4.2 有限次重复博弈  4.3 无限次重复博弈 4.1 重复博弈引论  4.1.1 为什么研究重复博弈  4.1.2 基本概念 生活中的重复博弈 ——你到菜场去买菜，当你担心上当受骗而犹豫不决时， 卖菜的摊主便会对你说:“你放心好了，我天天在这里卖菜， 不会骗你的，如果菜不好你回来找我！”他强调自己“天天” 在这里卖菜，你通常便会放下心来，与之成交。因为他的这 句话翻译成经济学的语言就是“我跟你是‘重复博弈’” ! ———而一次性的买卖往往发生在双方以后不再有买卖机会 的时候，特点是尽量谋取暴利并且带欺骗性，比如车站、码 头、旅游景点的东西往往质次价高，其原因就在于买卖双方 很少有“重复博弈”的机会。  在公共汽车上，两个陌生人会为一个座位争吵，因为彼 此知道，这是一次性博弈，吵过了谁也不会再见到谁， 因此谁也不肯在嘴上吃亏；可如果他们相互认识，就会 相互谦让，因为他们知道，二者以后还会有碰面甚至交 往的可能。两个朋友因为什么事情发生了争吵，如果不 想彻底决裂，通常都会在争吵中留有余地，因为二人日 后还要“重复博弈”。 4.1.1 为什么研究重复博弈  长期反复合作与竞争关系的存在 例：两企业的长期竞争，长期协议，回头客  长期关系比短期关系更加复杂，考虑当前也要兼顾未 来  一般动态博弈环环相扣；长期关系中，经济活动各个 阶段之间的相互独立性 例：回头客—信誉、信任 4.1.2 基本概念  重复博弈的定义—— 同样结构的博弈重复多次，其中每次博弈 称为“阶段博弈”。  重复博弈的分类——有限次重复博弈、无限次重复博弈、随机 结束的重复博弈。 有限次重复博弈：给定一个基本博弈G（可以是静态博弈，也 可以是动态博弈），重复进行T次G，并且在每次重复G之前各博 弈方都能观察到以前博弈的结果，这样的博弈过程称为“G的T次 重复博弈”，记为G(T)。而G则称为G(T)的“原博弈”。G(T)中的 每次重复称为G(T)的一个“阶段”。 注意：重复博弈与一般动态博弈的区别，每个阶段都有得益， 每个阶段的博弈方和博弈内容都相同 4.1.2 基本概念  无限次重复博弈：一个基本博弈G一直重复博弈下去的 G() 博弈，用 表示。  如果某个重复博弈没有可以预见的结束时间，各博弈方 主观上认为博弈会不断进行下去，就可以看作是无限重 复博弈。  随机结束的重复博弈：重复的次数虽然有限，但重复的 次数或博弈结束的时间却是不确定的。 4.1.2 基本概念  策略——在每个阶段（即每次重复），针对每种情况 （以前阶段的结果）如何行为的计划。  子博弈——从某个阶段（不包括第一阶段）开始，包括 此后所有的重复博弈部分。仍然可以应用逆推归纳法来 分析。  均衡路径—— 由每个阶段博弈方的行为组合串联而成。 重复博弈的路径数目：mT 。  重复博弈使博弈有了更多的可能，分析重复博弈就是要 在这些路径中找出具有稳定性的均衡路径，并分析它们 的效率意义。 4.1.2 基本概念  重复博弈的得益——总得益、平均得益 重复博弈中的博弈方的行为、策略选择不可能只考虑本 阶段的得益，而必须兼顾其它阶段的得益，或者说会考虑整 个重复博弈过程的总体情况。 1、总得益：博弈方各次重复得益的总和 2、平均得益：总得益除以重复次