第一章 信号与系统的基本概念.pdf

第一章 信号与系统的基本概念 第一章 信号与系统的基本概念 本章介绍一些信号与系统的基本概念，介绍 本章介绍一些信号与系统的基本概念，介绍 一些典型的信号，例如，正弦信号、指数信 一些典型的信号，例如，正弦信号、指数信 号、冲激信号、阶跃信号等等. 号、冲激信号、阶跃信号等等. 分析一些信号的基本性质，例如：周期性、 分析一些信号的基本性质，例如：周期性、 奇偶性等。 奇偶性等。 本章的后两个小节提出系统的概念，并且分 本章的后两个小节提出系统的概念，并且分 析系统的基本性质。 析系统的基本性质。 1.1 信号的概念 1.1 信号的概念 确定性信号 (Determinate Signal)就是一个 确定性信号 (Determinate Signal)就是一个 函数，该函数的独立变量或者说自变量 函数，该函数的独立变量或者说自变量 (independent variable)可能是一个也可 (independent variable)可能是一个也可 能是几个。 能是几个。 随机信号(Random Signal)就是一个随机过 随机信号(Random Signal)就是一个随机过 程。 程。 数学上，信号即函数。它可能有一个独立变 数学上，信号即函数。它可能有一个独立变 量，或者多个独立变量。 量，或者多个独立变量。 v(t) i(t) f (i, j ) f (i, j ,t) 电压、电流作为时间(独立变量)的函数可以认为是 电压、电流作为时间(独立变量)的函数可以认为是 信号。这是信号的最常见形式。语音信号、电 信号。这是信号的最常见形式。语音信号、电 压信号和电流信号都是一维信号(One 压信号和电流信号都是一维信号(One Dimension Signal)可以用一元函数表示； Dimension Signal)可以用一元函数表示； i(t) 图1.1 连续时间信号的波形 平面图像是二维信号(Two Dimensions 平面图像是二维信号(Two Dimensions Signal)，可以用二元函数表示，图像的 Signal)，可以用二元函数表示，图像的 灰度值作为直角坐标的函数； 灰度值作为直角坐标的函数； f (i, j ) 视频信号是三维信号，可以用三元函数 视频信号是三维信号，可以用三元函数 来表示， 来表示， 本课程主要讨论一维信号的处理。 本课程主要讨论一维信号的处理。 虽然信号的自变量决不局限于时间，但是 虽然信号的自变量决不局限于时间，但是 若无特殊声明，函数的自变量都可以理解 若无特殊声明，函数的自变量都可以理解 为时间变量。 为时间变量。 如果用来表示信号的函数的自变量的定义 如果用来表示信号的函数的自变量的定义 域是实数域，所表示的信号称为连续时间 域是实数域，所表示的信号称为连续时间 信号(Continuous-Time Signal)，或者称为 信号(Continuous-Time Signal)，或者称为 模拟信号(Analog Signal或者Simulated 模拟信号(Analog Signal或者Simulated Signal)， Signal)， x (t)，t R 我们将信号以时间为横轴，数值为纵轴做 我们将信号以时间为横轴，数值为纵轴做 出的图示，称为信号的波形 (Wave Profile) 出的图示，称为信号的波形 (Wave Profile) 如果用来表示信号的函数的自变量的定义 如果用来表示信号的函数的自变量的定义 域是整数域，那么，所表示的信号称为离 域是整数域，那么，所表示的信号称为离 散时间信号 (Discrete-Time Signal)，也 散时间信号 (Discrete-Time Signal)，也 可以称为序列